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Em detalhe

Composição da equação biquadrada

Toda equação biquadrada de raízes reais x 1 , x 2 , x 3 e x 4 pode ser composta pela fórmula: (x -x 1 ) . (x - x 2 ) . (x - x 3 ) . (x - x 4 ) = 0 Exemplo: Compor a equação biquadrada cujas raízes são: Solução: a) (x - 0) (x - 0) (x + 7) (x - 7) = 0 x 2 (x 2 -49) = 0 x 4 - 49x 2 = 0 b) (x + a) (x - a) (x + b) (x - b) = 0 (x 2 -a 2 ) (x 2 -b 2 ) = 0 x 4 - (a 2 + b 2 ) x 2 + a 2 b 2 = 0 Propriedades das raízes da da equação biquadrada Consideremos a equação ax 4 + bx 2 + c = 0, cujas raízes são x 1 , x 2 , x 3 e x 4 e a equação do 2º grau ay 2 + by + c = 0, cujas raízes são y' e y".
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Usando o Laifi como recurso didático

Na era da Informática, nada melhor do que expor o conteúdo aos alunos de forma didática e interativa, utilizando o Laifi. A ferramenta é gratuita, fácil de usar e permite que os professores organizem os seus conteúdos de maneira gráfica e esquematizada, como se fosse uma enciclopédia visual. Veja alguns exemplos de Laifis didáticos: Laifi sobre Conjuntos Numéricos Laifi sobre a Reforma Ortográfica Laifi sobre os Presidentes e Governantes do Brasil Como fazer para criar seus Laifis Cadastre-se em www.
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Resposta do desafio 145

Duendes na chaminé Após descerem pela mesma chaminé, cada um dos duendes pensou estar igual ao outro. Quando o que estava com a cara limpa olhou para o que estava com a cara suja, resolveu se lavar. O que estava com a cara suja, olhando para o de cara limpa, achou que não era preciso. Voltar para o enunciado Desafio 144 As cinco maçãs Índice dos desafios Próximo >> Desafio 146 Os cinco marinheiros
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Ângulos congruentes

Observe os ângulos abaixo: Verifique que AÔB e CÔD têm a mesma medida. Eles são ângulos congruentes e podemos fazer a seguinte indicação: Assim: Dois ângulos são congruentes quando têm a mesma medida. Propriedades da Congruência Reflexiva: Simétrica: Transitiva: Próximo: Ângulos consecutivos
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Equações de uma reta

Equação geral Podemos estabelecer a equação geral de uma reta a partir da condição de alinhamento de três pontos. Dada uma reta r , sendo A (x A , y A ) e B (x B , y B ) pontos conhecidos e distintos de r e P (x,y) um ponto genérico, também de r , estando A , B e P alinhados, podemos escrever: Fazendo y A - y B = a, x B - x A = b e x A y B - x B y A =c, como a e b não são simultaneamente nulos , temos: ax + by + c = 0 (equação geral da reta r) Essa equação relaciona x e y para qualquer ponto P genérico da reta.
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Brevemente

Ângulos complementares

Observe os ângulos AÔB e BÔC na figura abaixo: Verifique que: m (AÔB) + m (BÔC) = 90º Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB e BÔC são complementares. Assim: Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90º. Exemplo: Os ângulos que medem 42º e 48º são complementares, pois 42º + 48º = 90º.
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