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10: Alguns tópicos de pré-requisito - matemática


Os tópicos apresentados nesta seção são conceitos importantes em matemática e, portanto, devem ser examinados.

  • 10.1: Conjuntos e notação de conjuntos
    Um conjunto é uma coleção de coisas chamadas de elementos. Por exemplo, {1,2,3,8} seria um conjunto que consiste nos elementos 1,2,3 e 8. Para indicar que 3 é um elemento de {1,2,3,8}, é comum escreva 3∈ {1,2,3,8}. Também podemos indicar quando um elemento não está em um conjunto, escrevendo 9∉ {1,2,3,8} que diz que 9 não é um elemento de {1,2,3,8}. Às vezes, uma regra especifica um conjunto.
  • 10.2: Ordenação e indução de poços

Numere obrigações para 10



Vídeos, músicas, exemplos, soluções, planilhas, jogos e atividades para ajudar os alunos a aprender títulos numéricos na matemática de Singapura.

Os diagramas a seguir mostram ligações numéricas de 10. Role a página para baixo para obter mais exemplos e soluções.

O que é uma ligação numérica?
A ligação numérica é um conceito usado em Singapore Math e Common Core Math. É uma imagem visual que pode ser usada para mostrar as relações entre adição e subtração.

Uma ligação numérica consiste em um mínimo de três círculos conectados por linhas. O & ldquowhole & rdquo é escrito no primeiro círculo e seus & ldquoparts & rdquo são escritos nos círculos adjacentes. As & quotpartes & quot quando somadas serão então iguais ao & quotturo & quot

A seguinte ligação numérica pode ser usada para representar quatro sentenças numéricas.
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
5 e menos 3 = 2
5 e menos 2 = 3

Músicas para Number Bonds

Number Fun song que ajuda as crianças a entender Number Bonds to 10

Letras de Farmer Pete Number bond
O fazendeiro Pete tinha 10 ovelhas. Todos estavam na caneta.
10 estavam seguros e nenhum havia partido. 10 somar 0 resulta em 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 9 aqui no curral."
9 estão seguros e 1 desapareceu, 9 adicione 1 resulta em 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 8 aqui no curral."
8 estão seguros e 2 se foram, 8 adicione 2 perfaz 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 7 aqui no curral."
7 estão seguros e 3 sumiram, 7 adicione 3 resulta em 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 6 aqui no curral."
6 estão seguros e 4 desapareceram, 6 adicione 4 resulta em 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 5 aqui no curral."
5 estão seguros e 5 sumiram, 5 adicione 5 faz 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 4 aqui no curral."
4 estão seguros e 6 foram embora, 4 adicione 6 perfaz 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 3 aqui no curral."
3 estão seguros e 7 se foram, 3 adicione 7 perfaz 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há 2 aqui no cercado."
2 estão seguros e 8 já foram, 2 adicione 8 perfaz 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Há uma aqui no curral."
1 é seguro e 9 sumiram, 1 adicione 9 perfaz 10.
"Nossa!", Disse Pete, "onde estão minhas ovelhas? Não há nenhuma aqui no curral."
Nenhum está seguro e 10 se foram, 0 soma 10 faz 10.

Vantagens dos títulos de número
& bull Apoie as tentativas do aluno de 'descontextualizar' as relações matemáticas embutidas nas palavras.
& bull Fornece um gráfico que ajuda os alunos a ver como as quantidades estão relacionadas. (ajuda-os a ver as partes e o todo)
& bull Serve como uma 'ponte' entre representações concretas e a linguagem simbólica mais formal da matemática (equações)
& bull Pode 'crescer' com o desenvolvimento matemático do aluno (também desempenha um papel futuro)

Experimente a calculadora Mathway gratuita e o solucionador de problemas abaixo para praticar vários tópicos de matemática. Experimente os exemplos fornecidos ou digite seu próprio problema e verifique sua resposta com as explicações passo a passo.

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CS 148 - Introdução à Computação Gráfica

Tópicos introdutórios de computação gráfica e imagem: dispositivos de entrada e saída de imagens, como câmeras e monitores, hardware e software gráfico, tecnologias de entrada e técnicas interativas, tipografia e layout de página, representações de luz e cor, exposição e reprodução de tom, composição de imagem e modelos de imagem, processamento de sinal digital, amostragem, aliasing e antialiasing, compressão, geometria e transformações bidimensionais e tridimensionais, técnicas de modelagem incluindo curvas e superfícies, modelos de reflexão e algoritmos de iluminação e métodos básicos de animação. Atribuições de programação em C ++ e OpenGL. GER: DB-EngrAppSci Unidades: 3 Pré-requisitos: CS 107 e Math 51 Trimestre (em 2011-2012): Outono Próxima oferta: provavelmente outono de 2009 (observe a mudança de trimestre) -> Tempo: Ter / Qui 14h15-3h30 em Braun Aud Instrutor: Pat Hanrahan Televisionado? Não


Dados de medição e amp

Medindo de maneiras diferentes

Entenda que os objetos podem ser medidos de diferentes maneiras: comprimento (“quanto tempo”), altura (“quão alto” ou “quão alto”) e peso (“quão pesado”). Compare o comprimento, altura e / ou peso de dois objetos.

Posição relativa dos objetos

Descreva a posição relativa dos objetos - por exemplo, acima, abaixo, na frente, atrás.

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Guias para os pais Dicas de matemática para o jardim de infância: aqui & # x27s como ajudar seu aluno


O exame de colocação em matemática tem quatro partes. As partes 1, 2, 3 e 4 também são rotuladas como Álgebra Inicial (BA), Álgebra Avançada (AA), Álgebra Pré-cálculo (PC) e Trigonometria (TR), respectivamente. Quando você faz o Exame de Colocação em Matemática real, o software o inicia na Parte AA (ou Parte 2). Certifique-se de responder ou revisar todas as dez perguntas da Parte AA antes de clicar em "Avaliar esta Parte". Clicar em "Classificar esta parte" em vez de "Próxima pergunta" após completar a primeira pergunta da parte AA resultará em uma colocação inadequada em matemática. Depois de responder ou revisar todas as dez perguntas da Parte AA, o sistema do Exame de colocação em matemática espera que você continue com o exame até que tenha concluído as Partes 2, 3 e 4, concluído as Partes 1, 2, 3 e 4 ou clicado em "Classifique o exame e recebo meus resultados agora. "depois de concluir pelo menos uma parte. Dependendo de como você se saiu na Parte AA, o software apresentará a Parte BA ou a Parte PC e, em seguida, você seguirá em frente com cada parte do exame até terminar. Se o sistema não solicitar que você conclua a Parte BA, você está NÃO necessário para fazê-lo. Se você não clicar em "Avaliar o exame e obter meus resultados agora." Depois de terminar todas as partes do exame apresentadas ou todas as partes do exame que planeja fazer, seus resultados podem não ser registrados corretamente. No exame simulado acima, sugerimos que você faça pelo menos as três primeiras partes e, em seguida, a Parte 4 se você teve um curso que cobre trigonometria (normalmente feito como parte de um curso após completar um ano de geometria do ensino médio e o segundo ano de álgebra do ensino médio).

No exame de colocação em matemática, apenas as respostas erradas são penalizadas. Se você não tiver certeza de como resolver um problema, deixe em branco. Não adivinhe! Cada parte do exame de colocação de matemática é pontuada da seguinte forma: 1 ponto para cada resposta em branco, 3 pontos para cada resposta correta e 0 pontos para cada resposta errada. Como cada parte do exame de colocação em matemática tem 10 questões, cada parte receberá uma pontuação de 30.

Se sua pontuação for 19 ou menos em qualquer parte, você pode querer revisar usando o Guia de Estudo da Série de Esboços de Schaum, que pode ser comprado online ou na maioria das grandes livrarias. Também existem recursos online que podem ajudá-lo a revisar para o exame de colocação em matemática, mas atualmente não recomendamos um recurso online específico.

  1. Revisão da Parte 1 (BA): Schaum's Outline Elementary Algebra
  2. Revisão da Parte 2 (AA): Esboço de Álgebra Intermediária de Schaum
  3. Revisão da Parte 3 (PC): Pré-cálculo do contorno de Schaum (pular trigonometria)
  4. Revisão da Parte 4 (TR): Esboço Pré-cálculo de Schaum

Todos os alunos têm permissão para um máximo de 3 tentativas de exame de colocação de matemática ao longo de seu tempo na UNL. Você só pode fazer uma tentativa por dia (24 horas). Se você sentir que sua colocação inicial não é precisa, você deve fazer uma revisão significativa e praticar antes de suas tentativas subsequentes.


Aritmética - Aulas e recursos

Precisa de ajuda para aprender ou ensinar aritmética e operações básicas com números? Ou pensando em aprimorar suas habilidades matemáticas básicas para se preparar para outros estudos?

Tópicos populares em aritmética
Números Frações Decimais
Inteiros Problemas de palavras Planilhas de matemática

Aritmética é provavelmente uma das primeiras matérias que você aprendeu na escola. Ele lida com números e computação numérica. É a base para estudar outros ramos da matemática.

Tópicos em aritmética incluem números inteiros, valores de posição, adição, subtração, multiplicação, divisão, fatoração, frações, decimais, expoentes, notações científicas, porcentagens, inteiros, proporções e problemas de palavras.

Planilhas aritméticas gratuitas estão disponíveis para fornecer prática em alguns dos seguintes tópicos, por exemplo, números, valores de posição, dinheiro, adição, subtração, multiplicação, divisão, PEMDAS, frações, decimais e porcentagens.

Tópicos aritméticos

Para mais prática de adição, subtração, multiplicação e divisão, você pode ir para a nossa Zona de Matemática Interativa, onde pode gerar planilhas de acordo com suas necessidades e marcá-las online.


Lista de tópicos de redação de ensaio do 10º ano para alunos

Torne-se mais competente e proficiente em diferentes categorias de Ensaios lendo e praticando Ensaios da 10ª Aula em Inglês. Você pode usar essas grandes variedades de Tópicos de Ensaio da 10ª Aula durante sua preparação para competições ou discursos. Incentive seus filhos a aprender e praticar usando estes 10º Ensaios Padrão em Inglês e melhorar suas habilidades de escrita. Toque nos links disponíveis para várias disciplinas da 10ª Aula, aprimore seu vocabulário e escreva suas próprias redações

Perguntas frequentes sobre ensaios para o 10º Std em inglês

1. Qual é o melhor site para acessar os tópicos de redação do 10º ano em inglês?

Aplustopper.com é um site confiável para acessar os Tópicos de Redação de Ensaios em Inglês da 10ª série.

2. Onde posso obter os Tópicos de Redação de Ensaios da 10ª Aula de Assuntos Específicos?

Você pode obter os Tópicos de Redação de Ensaios da 10ª Classe para Assuntos Específicos em nossa página.

3. O que há de tão único nos Tópicos de Dissertação da Aula 10 fornecidos por nós?

Os Tópicos de Redação de Ensaios da 10ª série são fornecidos por especialistas no assunto e incentivam seus filhos a usar suas mentes criativas e imaginação.

Resumo

Desejamos que o conhecimento compartilhado sobre os Tópicos de Ensaio da 10ª Aula tenha esclarecido você. Em caso de qualquer outro interesse, sinta-se à vontade para nos perguntar através da seção de comentários e entraremos em contato com você. Fique atento a este site para obter as atualizações mais recentes sobre Ensaios Específicos de Assunto e Classes Específicas em nenhum momento.


Pergunta de estudo de caso em matemática

Aqui está um exemplo de questão baseada em estudo de caso para a aula 10 de Matemática. Para obter mais perguntas e modelos de papel de perguntas para o exame de 2021, baixe myCBSEguide Mobile App.


Suresh está tendo um jardim perto de Delhi. No jardim, existem diferentes tipos de árvores e plantas com flores. Um dia, devido a uma forte chuva e tempestade, uma das árvores quebrou conforme mostrado na figura.
A altura da parte não quebrada é de 15 me a parte quebrada da árvore caiu a 20 m de distância da base da árvore.
Usando o Pitágoras, responda às seguintes perguntas:

  1. Qual é o comprimento da peça quebrada?
    1. 15 m
    2. 20 m
    3. 25 m
    4. 30 m
    1. 40 m
    2. 50 m
    3. 35 m
    4. 30 m
    1. 15 m
    2. 20 m
    3. 25 m
    4. 30m
    1. 100 m 2
    2. 200 m 2
    3. 60 m 2
    4. 150 m 2
    1. 60 m
    2. 50 m
    3. 45 m
    4. 100 m

    Matemática

    O departamento de matemática oferece uma ampla gama de cursos em matemática pura e aplicada para suas áreas de concentração e para alunos de outras disciplinas. O departamento oferece sete especializações levando ao BS: matemática, matemática aplicada, matemática & # 8212 ciência da computação, especialização conjunta em matemática e economia, matemática & # 8212 computação científica, matemática & # 8212 ciências aplicadas e probabilidade e estatística, e um conduzindo ao BA: matemática & # 8212 ensino médio. Além disso, os alunos podem estudar matemática ou educação matemática. O departamento também tem um Programa de Honras para alunos excepcionais em qualquer uma das oito especialidades. Consulte as seções sobre os principais programas e outras áreas mencionadas acima, bem como as descrições dos cursos no final desta seção para obter informações mais específicas sobre os requisitos do programa e os cursos oferecidos pelo departamento. Você pode visitar nosso site, http://math.ucsd.edu, para obter mais informações, incluindo páginas da web do curso, aconselhamento de carreira e interesses de pesquisa de nosso corpo docente.

    Cursos de primeiro ano

    Os alunos inscritos devem fazer o Exame de Colocação em Matemática (MPE) antes da orientação, a menos que tenham uma pontuação apropriada em um exame de cálculo AP, uma pontuação apropriada (600 para MATH 1A 650 para MATH 20A) no exame SAT II Math Nível 2, um apropriado pontuação no Exame de Matemática de Nível Superior do Bacharelado Internacional, crédito por meio de um exame estrangeiro (por exemplo, GCE) ou crédito universitário transferível em cálculo. O objetivo do MPE é recomendar a colocação dos alunos em MATH 2, 3C, 4C, 10A ou 20A. Os alunos também podem receber colocação em MATEMÁTICA 18 (Álgebra Linear). Para obter mais informações sobre o MPE (datas do teste, descrição do teste, exemplos de exames, testes práticos online), consulte o site Mathematics Testing and Placement, http://mathtesting.ucsd.edu.

    Os pré-requisitos para MATH 2, 3C, 4C, 10A-B-C, 18, 20A-B-C-D-E e 31AH-BH-CH são aplicados através do TritonLink. Os alunos precisam garantir que as pontuações dos testes e créditos transferíveis da faculdade sejam enviados ao Registrador antes da inscrição através do TritonLink.

    MATH 3C é o curso preparatório do departamento # 8217s para a sequência MATH 10, fornecendo uma revisão das habilidades algébricas, facilidade em gráficos e trabalho com funções exponenciais e logarítmicas.

    MATH 4C é o curso preparatório do departamento # 8217s para a sequência MATH 20, fornecendo uma breve revisão da álgebra da faculdade seguida por uma introdução à trigonometria e um tratamento mais avançado de gráficos e funções.

    MATH 10A-B-C é uma das três sequências de cálculo. Os alunos nesta sequência concluíram um mínimo de dois anos de matemática do ensino médio. Esta sequência é destinada a especialistas em artes liberais e ciências sociais e da vida. Ele atende aos requisitos de matemática do Revelle College e à opção dos requisitos de educação geral do Muir College. A conclusão de dois trimestres cumpre o requisito do Marshall College e a opção do Warren College e Eleanor Roosevelt College.

    MATEMÁTICA 18 (anteriormente numerada MATEMÁTICA 20F) é nosso curso de divisão inferior em álgebra linear. Este curso está fora da sequência de cálculo tradicional (10A-B-C ou 20A-B-C) e pode ser feito simultaneamente a qualquer um desses cursos.

    A outra sequência de cálculo do primeiro ano, MATH 20A-B-C, é feita principalmente por alunos que completaram quatro anos de matemática no ensino médio ou fizeram um curso de pré-cálculo de nível universitário, como MATH 4C. Esta sequência atende a todos os requisitos de nível universitário atendidos pelo MATH 10A-B-C e é exigida de muitos cursos, incluindo química e bioquímica, bioengenharia, ciências cognitivas, economia, matemática, biologia molecular, psicologia, MAE, CSE, ECE e física. Alunos com formação adequada em matemática são fortemente encorajados a fazer a MATEMÁTICA 20, uma vez que ela fornece a base para a MATEMÁTICA 20D e 20E, que são necessárias para alguns cursos de ciências e engenharia.

    Certas transferências entre as sequências MATH 10 e MATH 20 são possíveis, mas tais transferências devem ser discutidas cuidadosamente com um consultor. Os alunos capazes que começam a sequência MATH 10 e que desejam transferir para a sequência MATH 20, podem seguir um dos três caminhos:

    1. Siga a MATEMÁTICA 10A com a MATEMÁTICA 20A, com duas unidades de crédito dadas para a MATEMÁTICA 20A. Esta opção não está disponível se o aluno tiver crédito para MATH 10B ou MATH 10C.
    2. Siga a MATEMÁTICA 10B com MATEMÁTICA 20B, recebendo duas unidades de crédito para MATEMÁTICA 20B.
    3. Siga a MATEMÁTICA 10C com a MATEMÁTICA 20B, recebendo duas unidades de crédito para a MATEMÁTICA 20B e duas unidades de crédito para a MATEMÁTICA 20C (se utilizado).

    Não serão dados créditos para cursos realizados simultaneamente na sequência MATH 10 e MATH 20.

    O departamento também oferece uma sequência de cálculo honroso de três quartos em cálculo multivariável e vetorial e álgebra linear. Esta sequência, MATH 31AH-BH-CH, é projetada para alunos bem preparados que têm uma grande aptidão e um profundo interesse em matemática e que desejam realizar uma série de cursos desafiadores. A sequência tem como pré-requisito uma pontuação 5 no exame AP Calculus BC. Esses cursos exigentes e baseados em provas cobrem o material da MATEMÁTICA 18, 20C e 20E respectivamente & # 8212 e os alunos que entram com 5 no exame de Cálculo BC devem considerar começar na sequência de Honras se seu programa principal (ou secundário) exigir que eles , pelo menos, MATH 18 e 20A-BC. Os majores em matemática que concluírem toda a sequência de honras de três quartos também terão satisfeito o requisito do MATEMÁTICO 109 para seu programa principal. Eles seriam capazes de substituir o MATH 109 por qualquer curso eletivo de matemática da divisão superior de quatro unidades.

    Programas Principais

    O departamento oferece sete cursos diferentes para o BS: (1) matemática, (2) matemática aplicada, (3) matemática & # 8212 ciência da computação, (4) especialização conjunta em matemática e economia, (5) matemática & # 8212 computação científica, (6 ) ciências aplicadas à matemática e (7) probabilidade e estatística, e um que leva ao BA: (1) matemática & # 8212 ensino médio. As ênfases específicas e os requisitos do curso para essas especialidades são descritos nas seções a seguir. Todos os majors devem obter uma média mínima de 2,0 pontos nos cursos da divisão superior usados ​​para satisfazer os requisitos principais. Além disso, o aluno deve receber uma nota de C & # 8211 ou melhor em qualquer curso para ser contado para o cumprimento dos requisitos principais. Salvo indicação em contrário, qualquer curso de matemática com os números 100 e # 8211194 pode ser usado como eletivo de divisão superior. (Observação: MATEMÁTICA 195, 196, 197, 198, 199 e 199H não podem ser usados ​​para qualquer especialização em matemática.) Todos os cursos usados ​​para cumprir a especialização devem ser feitos para uma série de letras. Não mais do que três cursos de divisão superior feitos externamente da UC San Diego podem ser contados para qualquer curso. Exceções especiais podem ser consideradas por meio de petição.

    É altamente recomendável que todos os alunos de matemática revisem seus programas pelo menos uma vez por ano com um consultor departamental e que consultem o Gabinete de Aconselhamento em AP & ampM antes de fazer qualquer alteração em seus programas. O curso atual que oferece informações para todo o ano letivo é mantido na página da web do departamento & # 8217s em http://math.ucsd.edu. Anúncios especiais também são enviados por e-mail para todas as majors.

    Os alunos que pretendem concluir o doutoramento em matemática devem ser informados de que apenas os melhores e mais motivados alunos são admitidos. Muitas escolas de pós-graduação esperam que os alunos tenham concluído uma sequência completa de álgebra abstrata (MATH 100A-B-C), bem como uma sequência completa de análise (MATH 140A-B-C). O Exame de Registro de Pós-Graduação (GRE) avançado geralmente tem perguntas que dizem respeito ao material abordado no último trimestre de análise ou álgebra. Além disso, é aconselhável que os alunos considerem as Experiências de Pesquisa de Verão para Graduados. Este é um programa financiado pela National Science Foundation para apresentar aos alunos a pesquisa matemática enquanto eles ainda são graduados. No último ano ou antes, os alunos devem considerar fazer alguns cursos de pós-graduação para que sejam expostos ao material ensinado em um nível superior. No primeiro ano, os alunos devem começar a pensar em obter cartas de recomendação de professores que estão familiarizados com suas habilidades.

    Observação: MATEMÁTICA 20D e 20E não precisam ser interpretados em ordem. Os alunos de matemática são fortemente aconselhados a fazer 18 o mais cedo possível (ou seja, pode ser feito simultaneamente com 20A, 20B ou 20C).

    Educação no exterior

    Os alunos podem participar do Programa de Educação no Exterior da UC (EAP) e do Programa de Oportunidades no Exterior da UC San Diego (OAP) enquanto continuam fazendo progresso em direção ao curso principal. Os alunos interessados ​​nesta opção devem entrar em contato com o escritório do Study Abroad UC San Diego no Matthews Quad Building e discutir seus planos com o assessor de matemática antes de viajar para o exterior.

    O departamento deve aprovar cursos realizados no exterior. Informações sobre EAP / OAP podem ser encontradas na seção & # 8220Education Abroad Program & # 8221 do Catálogo Geral da UC San Diego e o site http://studyabroad.ucsd.edu/.

    Graduação em Matemática (MA29)

    O currículo da divisão superior oferece programas para majores em matemática, bem como cursos para alunos que usarão a matemática como uma ferramenta nas ciências biológicas, físicas e comportamentais e nas humanidades.

    Cursos requeridos

    Divisão Inferior
    1. Uma das seguintes sequências:
      1. Álgebra Linear e Cálculo: MATEMÁTICA 18 e 20A-B-C-D-E
      2. Cálculo de Honras: MATEMÁTICA 31AH-BH-CH, MATEMÁTICA 20D
      Divisão superior

      Um total de treze cursos de divisão superior (totalizando cinquenta e duas unidades) são necessários:

      1. Raciocínio Matemático: MATEMÁTICA 109 (Observação: Os alunos que completam a MATEMÁTICA 31AH-BH-CH podem substituir uma matemática eletiva da divisão superior de quatro unidades pela MATEMÁTICA 109.)
      2. Uma das seguintes sequências:
        1. Fundamentos da análise real: MATEMÁTICA 140A-B
        2. Introdução à análise: MATH 142A-B e MATH 120A (MATH 140A-B-C recomendado para pós-graduação)
        1. Álgebra abstrata: MATH 100A-B
        2. Álgebra Aplicada Moderna: MATH 103A-B e MATH 102 (MATH 100A-B-C recomendado para pós-graduação)

        Como acontece com todos os requisitos departamentais, cursos mais avançados no mesmo material podem ser substituídos por uma petição aprovada do corpo docente de matemática.

        Para estar preparado para um forte currículo principal, os alunos devem concluir pelo menos o MATEMÁTICO 20D e o MATEMÁTICO 109 antes do final do segundo ano. Tanto a MATEMÁTICA 140A-B quanto a 100A-B devem ser tomadas durante o primeiro ano.

        Graduação em Matemática Aplicada (MA27)

        Uma especialização em matemática aplicada também é oferecida. O programa é destinado a alunos que planejam trabalhar na interface entre a matemática e outras áreas.

        Cursos requeridos

        Divisão Inferior
        1. Uma das seguintes sequências:
          1. Álgebra Linear e Cálculo: MATEMÁTICA 18 e 20A-B-C-D-E
          2. Cálculo de Honras: MATEMÁTICA 31AH-BH-CH, MATEMÁTICA 20D
          1. Programação (uma das seguintes):
            1. CSE 8A-B (introdução à ciência da computação: Java)
            2. CSE 11 (introdução à ciência da computação: Java, ritmo acelerado)
            3. ECE 15 (Computação de Engenharia)
            Divisão superior

            Um total de treze cursos de divisão superior (totalizando cinquenta e duas unidades) são necessários:

            1. Raciocínio Matemático: MATEMÁTICA 109 (Observação: Os alunos que completam a MATEMÁTICA 31AH-BH-CH podem substituir uma matemática eletiva da divisão superior de quatro unidades pela MATEMÁTICA 109.)
            2. Álgebra Linear: MATH 102 ou MATH 170A
            3. Análise: MATH 140A-B ou MATH 142A-B
            4. Probabilidade ou métodos estatísticos: MATH 180A ou MATH 183
            5. Duas das seguintes sequências:
              1. Combinatória: MATH 154 ou 158 e MATH 184 ou 188
              2. Equações diferenciais: MATH 110 e MATH 130
              3. Métodos Numéricos: Quaisquer três do MATH 170A-B-C, 175, 179
              4. Otimização: MATH 171A-B
              5. Probabilidade: MATH 180A-B-C
              6. Estatísticas: MATH 181A-B, ou quaisquer dois de MATH 181D, 181F, 185 ou 189
              1. Até três cursos de divisão superior (doze unidades) podem ser tomadas de fora do departamento em uma área aprovada de matemática aplicada. Uma petição especificando os cursos a serem usados ​​deve ser aprovada pelo corpo docente de matemática aplicada.
              2. MAE 107, ECON 120A-B-C e MATH 195-199 não podem ser contabilizados para os treze cursos obrigatórios.

              Para estar preparado para um forte currículo principal, os alunos devem concluir pelo menos o MATEMÁTICO 20D e o MATEMÁTICO 109 antes do final do segundo ano.

              Graduação em Matemática e # 8212 Computação Científica (MA34)

              Este importante é destinado a alunos com interesse substancial em computação científica. O programa é um programa especializado em matemática aplicada com concentração em soluções computacionais de problemas científicos.

              Cursos requeridos

              Divisão Inferior
              1. Uma das seguintes sequências:
                1. Álgebra Linear e Cálculo: MATEMÁTICA 18 e 20A-B-C-D-E
                2. Cálculo com Honras: MATEMÁTICA 31AH-BH-CH, MATEMÁTICA 20D
                1. Programação de computador: ECE 15 e (CSE 8A-B ou CSE 11)
                2. Computação Básica: MATH 15A (ou CSE 20) e MATH 15B (ou CSE 21) e CSE 12
                Divisão superior

                Um total de quinze cursos de divisão superior (totalizando sessenta unidades) são necessários:

                1. Raciocínio Matemático: MATEMÁTICA 109 (Observação: Os alunos que completam a MATEMÁTICA 31AH-BH-CH podem substituir a matemática eletiva de quatro unidades da divisão superior pela MATEMÁTICA 109.)
                2. Álgebra Linear: MATH 102
                3. Otimização: MATH 171A-B
                4. Computação Científica: MATH 179
                5. Análise numérica. Uma das seguintes sequências:
                  1. MATEMÁTICA 170A-B-C
                  2. MATH 170A-B e MATH 175

                  Eletivas adicionais da divisão superior para um total de quinze cursos de quatro unidades (totalizando sessenta unidades), incluindo aqueles dos requisitos listados acima, escolhidos a partir do seguinte: MATH 110, 114, 120A-B, 130, 152, 155A-B, 170C, 175 , ou 185.

                  1. Até três cursos de divisão superior (totalizando doze unidades) podem ser feitos fora do departamento em uma área de computação científica aprovada nas ciências ou engenharia. Uma petição especificando os cursos a serem usados ​​deve ser aprovada por professores de matemática e computação científica.
                  2. MAE 107, ECON 120A-B-C, MATH 195, 196, 197, 199 e 199H não podem ser contados para os quinze cursos de divisão superior de quatro unidades.

                  Graduação em Probabilidade e Estatística (MA35)

                  Este importante é destinado a alunos com um interesse substancial em teoria de probabilidade e estatística. É uma preparação útil para muitos campos de trabalho, bem como para a pós-graduação.

                  Cursos requeridos

                  Divisão Inferior
                  1. Uma das seguintes sequências:
                    1. Álgebra Linear e Cálculo: MATEMÁTICA 18 e 20A-B-C-D-E
                    2. Cálculo com Honras: MATEMÁTICA 31AH-BH-CH, MATEMÁTICA 20D
                    1. Programação (uma das seguintes):
                      1. CSE 8A-B (Java)
                      2. CSE 11 (Java: ritmo acelerado)
                      3. ECE 15 (Computação de Engenharia)
                      Divisão superior

                      Um total de quatorze cursos de divisão superior (totalizando cinquenta e seis unidades) são necessários:

                      1. Raciocínio Matemático: MATEMÁTICA 109 (Observação: Os alunos que completam a MATEMÁTICA 31AH-BH-CH podem substituir uma matemática eletiva da divisão superior de quatro unidades pela MATEMÁTICA 109.)
                      2. Álgebra Linear: MATH 102
                      3. Análise / Cálculo Avançado: MATH 140A-B ou MATH 142A-B (MATH 140A-B-C recomendado para pós-graduação)
                      4. Probabilidade: MATH 180A-B-C
                      5. Estatística Matemática: MATH 181A-B
                      6. Estatísticas Aplicadas / Computacionais: MATH 185 ou MATH 189
                      7. Um curso adicional a partir do seguinte: MATH 181C-D-E-F, 185, 189, 194

                      Eletivas da divisão superior para completar quatorze cursos da divisão superior (totalizando cinquenta e seis unidades), incluindo aqueles dos requisitos listados acima, a partir da seguinte lista: MATH 100A-BC, 103A-B, 110, 111A-B, 112A-B, 114, 120A-B, 130, 140C, 144, 146, 148, 152, 154, 155A, 158, 170A-BC, 171A-B, 174, 175, 179, 181C-DEF, 184, 185, 187A, 188, 189, 190A, 193A-B, 194

                      São necessários pelo menos quatorze cursos de matemática de divisão superior de quatro unidades (totalizando cinquenta e seis unidades), exceto

                      1. Até duas disciplinas eletivas da divisão superior (totalizando oito unidades) podem estar fora do departamento em uma área matemática aplicada aprovada. É necessária uma petição aprovada por um corpo docente de probabilidade e estatística.
                      2. MAE 107, ECON 120A-B-C, MATH 195-199 não pode ser contabilizado para os requisitos da divisão superior.

                      Para estar preparado para um forte currículo principal, os alunos devem concluir pelo menos o MATEMÁTICO 20D e o MATEMÁTICO 109 antes do final do segundo ano.

                      Major in Mathematics & # 8212Applied Science (MA31)

                      Este curso é destinado a alunos com interesse substancial em matemática e suas aplicações em um campo específico, como física, biologia, química, bioquímica, ciência cognitiva, ciência da computação, economia, ciência da administração ou engenharia.

                      Cursos requeridos

                      Divisão Inferior
                      1. Uma das seguintes sequências:
                        1. Álgebra Linear e Cálculo: MATEMÁTICA 18 e 20A-B-C-D-E
                        2. Cálculo de Honras: MATEMÁTICA 31AH-BH-CH, MATEMÁTICA 20D
                        1. Programação (um dos seguintes é necessário):
                          1. CSE 8A-B (introdução à ciência da computação: Java)
                          2. CSE 11 (introdução à ciência da computação: Java, ritmo acelerado)
                          3. ECE 15 (Computação de Engenharia)
                          Divisão superior

                          Um total de quatorze cursos de divisão superior (totalizando cinquenta e seis unidades) são necessários (sete cursos do Departamento de Matemática e sete cursos de um ou dois outros departamentos):

                          Requisitos de Matemática
                          1. Raciocínio Matemático: MATEMÁTICA 109 (Observação: Os alunos que completam a MATEMÁTICA 31AH-BH-CH podem substituir uma matemática eletiva da divisão superior de quatro unidades pela MATEMÁTICA 109.)
                          2. Álgebra Linear: MATH 102 ou MATH 170A
                          3. Análise: MATH 140A-B ou 142A-B
                          4. Qualquer sequência matemática de divisão superior de dois quartos escolhida da seguinte lista: MATH 100A-B, 103A-B, 104A-B, 110-130, 110-148, 111A-B, 112A-112B, 120A-B, 130 -146, 146-148, 150A-B, 154-184, 155A-B, 158-188, 160A-B, 170A-B, 171A-B, 173A-B, 174-175, 174-179, 180A-B , 180A-194, 181A-B, 187A-B, 190A-B, 193A-B
                          5. Eletivas da divisão superior para completar pelo menos sete cursos de quatro unidades, escolhidos de qualquer curso de matemática numerado entre 100 e 194 (incluindo aqueles retirados dos requisitos listados acima)
                          Requisitos de ciência aplicada
                          1. Sete cursos de divisão superior (totalizando vinte e oito unidades) selecionados de um ou dois outros departamentos (estes não podem ser de matemática). Pelo menos três desses sete cursos de divisão superior devem exigir cálculo (MATH 20B ou um curso subsequente na série MATH 20) como pré-requisito.

                          Os alunos devem enviar um plano individual para aprovação por um conselheiro do departamento de matemática antes de fazer o trabalho do curso de ciências aplicadas, e todas as alterações subsequentes no plano devem ser aprovadas por um conselheiro do departamento de matemática.

                          Graduação em Matemática e # 8212 Ciências da Computação (MA30)

                          Os graduados deste programa serão cientistas da computação orientados matematicamente que se especializaram nos aspectos matemáticos e nos fundamentos da ciência da computação ou nas aplicações computacionais da matemática.

                          Um graduado em matemática e ciência da computação não pode também ser graduado em ciência da computação no Departamento de Ciência da Computação e Engenharia.

                          O currículo detalhado é fornecido na lista abaixo:

                          Cursos requeridos

                          Divisão Inferior
                          1. Uma das seguintes sequências:
                            1. Álgebra Linear e Cálculo: MATEMÁTICA 18 e 20A-B-C-D-E
                            2. Cálculo de Honras: MATEMÁTICA 31AH-BH-CH, MATEMÁTICA 20D
                            1. CSE 8A-B Introdução à ciência da computação: Java, ou CSE 11 Introdução à ciência da computação: Java (acelerado)
                            2. Laboratório de Ferramentas e Técnicas de Software: CSE 15L
                            3. Organização de Computadores e Programação de Sistemas: CSE 30
                            4. Estruturas de dados básicas e design orientado a objetos: CSE 12
                            Divisão superior

                            Um total de quatorze cursos de divisão superior (totalizando cinquenta e seis unidades) são necessários:

                            1. Raciocínio Matemático: MATEMÁTICA 109 (Observação: Os alunos que completam a MATEMÁTICA 31AH-BH-CH podem substituir uma matemática eletiva da divisão superior de quatro unidades pela MATEMÁTICA 109.)
                            2. Álgebra Aplicada Moderna: MATEMÁTICA 103A-B ou Álgebra Moderna: MATEMÁTICA 100A-B
                            3. Teoria da Computabilidade: CSE 105 (Observação: CSE 21 ou MATH 100A ou MATH 103A ou MATH 184 ou MATH 184A deve ser feito antes do CSE 105.)
                            4. Implementações de Estruturas de Dados em Computador: CSE 100 (Observação: CSE 21 ou MATH 154 ou MATH 184 ou MATH 184A deve ser feito antes do CSE 100.)
                            5. Introdução à probabilidade: MATH 180A ou 183
                            6. Matemática Discreta ou Combinatória: MATH 154 ou 158 ou MATH 184 ou 188
                            7. Projeto e análise de algoritmos: CSE 101
                            8. Oito unidades de MATH 170A-B-C, 171A-B, 174, 175, 179
                            9. Oito unidades de MATH 152, 154, 155A-B, 157, 158, 160A-B, 168A, 184, 185, 187A-B, 188, 189, CSE 110, 120-121, 130, 131, 140-140L, 141 -141L, 167
                            10. Oito unidades adicionais de qualquer curso na lista # 13 ou # 14 acima ou MATH 102, 104A-B, 110, 111A-B, 114, 120A-B, 130, 140A-B, 142A-B, 150A-B, 181A- BCDEF

                            Major Conjunto em Matemática e Economia (MA33)

                            Graduados em matemática e ciências naturais muitas vezes sentem a necessidade de uma introdução mais formal às questões que envolvem aplicações de negócios da ciência e da matemática. Estender seus estudos em economia fornece esta aplicação e pode fornecer uma ponte para carreiras de sucesso ou estudos avançados. Graduados em economia geralmente reconhecem a importância da matemática para sua disciplina. Os alunos de graduação que planejam fazer o doutorado em economia ou administração precisam de um treinamento matemático mais avançado prescrito nesta especialidade.

                            This major is considered to be excellent preparation for PhD study in economics and business administration, as well as for graduate studies for professional management degrees, including the MBA. The major provides a formal framework making it easier to combine study in the two fields.

                            Course requirements of the Joint Major in Mathematics and Economics consist principally of the required courses of the pure mathematics major and the economics/management science major.

                            Required Courses

                            Lower Division
                            1. One of the following sequences:
                              1. Linear Algebra and Calculus: MATH 18 and 20A-B-C-D (MATH 20E is not required.)
                              2. Honors Calculus: MATH 31AH-BH, MATH 20D
                              1. Intro. to Economics: ECON 1 and 3
                              Upper Division

                              A total of fifteen upper-division courses (totaling sixty units) are required (with a minimum of seven courses from each department—mathematics and economics)

                              1. Mathematical Reasoning: MATH 109 (Observação: Students completing MATH 31AH-BH-CH may substitute a four-unit upper-division mathematics elective for MATH 109.)
                              2. One of the following: Applied Linear Algebra: MATH 102, Numerical Linear Algebra: MATH 170A, Abstract Algebra: MATH 100A-B
                              3. One of the following: Foundations of Real Analysis: MATH 140A, Introduction to Analysis: MATH 142A
                              4. One of the following: Ordinary Differential Equations: MATH 130A, Foundations of Real Analysis: MATH 140B, Introduction to Analysis: Math 142B
                              5. Microeconomics: ECON 100A-B-C
                              6. Econometrics: ECON 120A-B-C or MATH 180A and ECON 120B-C or MATH 180A, 181A-B and ECON 120C
                              7. Econometrics/Statistics: One of the following sequences:
                                1. ECON 120A-B-C
                                2. MATH 180A and ECON 120B-C
                                3. MATH 180A, 181A-B and ECON 120C
                                1. One of the following sequences:
                                  1. Macroeconomics: ECON 110A-B
                                  2. Mathematical Programming: Numerical Optimization: MATH 171A-B

                                  or two courses from the following:

                                    1. Decisions Under Uncertainty: ECON 171
                                    2. Introduction to Operations Research: ECON 172A-B, (Observação: 172A is a prerequisite for 172B-C.)

                                    Other courses which are strongly recommended are MATH 193A-B and 194 and ECON 109, 113, 175, and 178.

                                    Major in Mathematics—Secondary Education (MA32)

                                    This major offers excellent preparation for teaching mathematics in secondary schools. Students interested in earning a California teaching credential from UC San Diego should contact the Education Studies Program (EDS) for information regarding prerequisites and requirements. It is recommended you contact EDS as early as possible.

                                    Required Courses

                                    Lower Division
                                    1. One of the following sequences:
                                      1. Linear Algebra and Calculus: MATH 18 and 20A-B-C-D-E.
                                      2. Honors Calculus: MATH 31AH-BH-CH, MATH 20D
                                      1. One of the following programming courses/sequences:
                                        1. Introduction to Computer Science: Java: CSE 8A-B or CSE 11
                                        2. Engineering Computation: ECE 15
                                        Upper Division

                                        A total of thirteen upper-division courses (totaling fifty-two units) are required:

                                        1. Mathematical Reasoning: MATH 109 (Observação: Students completing 31AH-BH-CH may substitute a four-unit upper-division mathematics elective for MATH 109.)
                                        2. Number Theory: MATH 104A or 105
                                        3. History of Mathematics: MATH 163
                                        4. Practicum in Learning/Research: EDS 129A-B-C (can use EDS 136 and EDS 138 instead of EDS 129A) for K󈝸 mathematics teaching or EDS 136-140-141 for K󈝸 mathematics research
                                        5. One of the following: Computer Graphics: MATH 155A, Numerical Linear Algebra: MATH 170A, Intro. to Cryptography: MATH 187A
                                        6. One of the following: Intro. to Probability: MATH 180A, Statistical Methods: MATH 183
                                        7. One of the following: Differential Geometry: MATH 150A, Geometry for Secondary Teachers: MATH 153, Foundations of Topology I: MATH 190A
                                        8. One of the following: Abstract Algebra: MATH 100A, Applied Linear Algebra: MATH 102, Modern Applied Algebra: MATH 103A
                                        9. One of the following: Foundations of Real Analysis: MATH 140A, Introduction to Analysis: MATH 142A
                                        10. Upper-division courses must total thirteen four-unit courses (totaling fifty-two units). Upper-division courses must include at least one two-quarter sequence from the following list:
                                          100A-B 103A-B, 103A-102 104A-B 110-120A 110-130 112A-B 120A-B 121A-B 120A-130 140A-B 142A-B 150A-B 154-184 154-188 155A-B 158-184 158-188 160A-B 170A-B 170A-175 170A-171A 170A-179 171A-B 173A-B 180A-B 180A-181A 190A-B 193A-B

                                        Minor in Mathematics

                                        The minor in mathematics consists of seven or more courses. At least four of these courses must be upper-division courses taken from the UC San Diego Department of Mathematics. Acceptable lower-division courses are MATH 18 (or 31AH), 20D, and 20E (or 31CH).

                                        MATH 195, 196, 197, 198, 199, and 199H are not acceptable courses for the mathematics minor. A grade of C– or better (or P if the Pass/Not Pass option is used) is required for all courses used to satisfy the requirements for a minor. There is no restriction on the number of classes taken with the P/NP option. No more than eight units of upper-division courses may overlap between major and minor programs.

                                        Minor in Mathematics Education

                                        The mathematics education minor offered through the Education Studies program is intended for students interested in understanding how people learn mathematics, including: students considering K-12 teaching as a career students interested in teaching at the college level and students who are interested in becoming better, more reflective learners. All majors are welcome, but the Calculus 10 or 20 sequence is a prerequisite for two of the upper-division courses required for the minor. For more information contact Education Studies: http://eds.ucsd.edu/explore/undergraduate/minors.html.

                                        Mathematics Honors Program

                                        The Department of Mathematics offers an honors program for those students who have demonstrated excellence in the major. Successful completion of the honors program entitles the student to graduate with departmental honors (see Department Honors in the Academic Regulations section).

                                        For Mathematics, Applied Mathematics, Mathematics—Scientific Computation, Mathematics—Applied Science, Mathematics—Secondary Education, Mathematics—Computer Science, and Probability and Statistics Majors

                                        Requirements for admission to the program are
                                        1. Junior standing
                                        2. An overall GPA of 3.0 or higher
                                        3. A GPA in the major of 3.5 or higher
                                        4. Completion of MATH 109 (Mathematical Reasoning) or MATH 31CH (Honors Vector Calculus) and at least one of MATH 100A, 103A, 140A, or 142A. (Completion of additional major courses is strongly recommended.)

                                        Applications to the program should be made the spring quarter before the student is at senior standing.

                                        Completion of the honors program requires the following:

                                        1. At least one quarter of the student colloquium, MATH 196 (Observação: MATH 196 is only offered in the fall quarter.)
                                        2. The minimum 3.5 GPA in the major must be maintained
                                        3. An Honors Thesis. The research and writing of the thesis will be conducted over at least two quarters of the junior/senior years under the supervision of a faculty adviser. This research will be credited as eight to twelve units of MATH 199H. The completed thesis must be approved by the department’s Honors Committee, and presented orally at the Undergraduate Research Conference or another appropriate occasion.

                                        The department’s Honors Committee will determine the level of honors to be awarded, based on the student’s GPA in the major and the quality of the honors work. Applications for the mathematics department’s Honors Program can be obtained at the mathematics department Undergraduate Affairs Office (AP&M 7409) or the Mathematics Advising Office. Completed applications can be returned to the Mathematics Advising Office.

                                        For Joint Mathematics and Economics Majors

                                        To graduate with honors requires the following:
                                        1. At least one quarter of the Student Colloquium, MATH 196 (Observação: MATH 196 is only offered in the fall quarter.)
                                        2. At least one Economics honors course: ECON 100AH, 100BH, 110AH, 110BH, 120AH, 120BH, 120CH. Observação: Enrollment in these honors classes is by special permission check with the undergraduate advisers in the Economics Student Services Office (SH 245).
                                        3. An Honors Thesis. The research and writing of the thesis will be conducted over two quarters of the senior year under the supervision of a faculty adviser. The completed thesis must be approved by the Joint Mathematics and Economics Honors Committee, which comprises the Mathematics Honors Committee and the Economics Honors Committee, and presented orally at the Undergraduate Research Conference or another appropriate occasion.
                                          1. If the student is a declared major in the mathematics department (MA33), this thesis will be credited as eight units of MATH 199H. Enrollment in MATH 199H is by special permission check with the advisers in the mathematics department Undergraduate Affairs Office (AP&M 7409) or the Mathematics Advising Office.
                                          2. If the student is a declared major in the economics department (EN28), the student must enroll in ECON 191A-B. Enrollment in Econ 191 is by special permission check with the undergraduate advisers in the Economics Student Services Office (SH 245).
                                          1. A minimum GPA of 3.0 overall, 3.5 in the upper-division courses required for the major and a 3.5 in the following four classes: MATH 196, Economics Honors class and either ECON 191A-B or two quarters of MATH 199H.

                                          The Joint Mathematics and Economics Honors Committee will determine the level of honors to be awarded, based on the student’s GPA in the major and the quality of the honors work.

                                          Duplication of Credit

                                          Information on duplication of credit (both full and partial) can be found in the course descriptions. It is the student’s responsibility to be aware of the credit restrictions listed.

                                          Faculty Advisers

                                          Advisers change yearly. Contact the undergraduate office at (858) 534-3590 for current information.

                                          UC San Diego 9500 Gilman Dr. La Jolla, CA 92093 (858) 534-2230
                                          Copyright © 2021 Regents of the University of California. Todos os direitos reservados.


                                          What You Do Need to Learn to Do Programming

                                          What you do need to learn is how to model data and devise algorithms. This basically means, how to take some real-world calculation or some data processing, and write out code that makes the computer do it. For example, in the game Dungeons and Dragons the characters and monsters have several different statistics for combat:

                                          • HP, or hit points, is the amount of damage a person can take before dying. More HP means you can take more damage before dying.
                                          • AC, or armor class, is a measure of the chance your armor has of blocking an attack. The lower the AC, the more protective the armor is.
                                          • THAC0 (pronounced “thay-co”), or “To Hit Armor Class 0”, is a measure of how skillful the person is at making a successful hit on an opponent. The lower the THAC0, the more accurate the person’s attack is.
                                          • O dano of the weapon is written out as something like 1d6+2. This means the damage is the amount from rolling 1 six-sided dice, and then adding 2 to it. A damage stat of 2d4 would be rolling 2 four-sided dice and adding them together. (Dungeons and Dragons uses 4, 6, 8, 10, 12, and 20-sided dice.)

                                          To see if an attacker hits a defender, the attacker rolls a twenty-sided die. If this number is equal to or greater than the attacker’s THAC0 minus the defender’s AC, then the hit is successful and the defender takes damage. Otherwise, the defender has either dodged or blocked the attack and takes no damage.

                                          Let’s take two Dungeon and Dragons characters, Alice and Bob, with the following stats:

                                          So Alice has two more hit points than Bob and better armor (remember, lower AC is better). But Bob is more likely to make a successful hit (remember, lower THAC0 is better) and does more damage. We can tell Bob’s damage is better because 2d4 will result in 2 to 8 points of damage, while Alice’s 1d6 will result in 1 to 6 points of damage. (If you knew statistics math, you could calculate that Bob’s expected value of damage is 5, which is larger than Alice’s expected value of damage is 3.5.)

                                          So would you bet on Alice or Bob to win in a fight? It’s hard to tell, they seem pretty evenly matched. Even if you knew a lot of statistics, doing all these calculations would be a pain. But you don’t need to know statistics in order to write a program that simulates Dungeons and Dragons combat (that is, models this process) and then run several hundred or thousand simulated fights and see who wins on average.

                                          Here’s such a program written in Python: (Download source)

                                          When you run this program, it produces output like this:

                                          But maybe Alice just got lucky in this one fight. Let’s reprogram this program to turn off the verbose output (displaying text on the screen takes a lot more time than running the simulation) and up the number of fights to 30,000 (this is just changing the NUM_FIGHTS variable to 30000 and the VERBOSE variable to False):

                                          So we can see that with the given stats, Bob is at a slight advantage. The computer just ran 30,000 simulated fights. If we were to play 30,000 fights of Dungeons and Dragons with pencil, paper, and physical dice, it would take months to calculate this. But my laptop had the results in less than 8 seconds.

                                          But what if we increased Alice’s hit points from 14 to 20. Who would win then?

                                          We see that those 6 extra hit points turns the tables and gives Alice the advantage. How about if her hit points were only increased to 16 instead of 20?

                                          We see that just tweaking the stats by 2 hit points is just enough to even out the advantages that Bob gets from his higher level of damage.

                                          And when you look at this program, the only math it uses is addition, subtraction, and multiplication and division to find a percentage. Even if we made the simulation more sophisticated to account for the effects of magic spells, healing potions, multiple attackers, and switching to different weapons in mid-combat, we wouldn’t need to know more math or have made good math grades to do the programming for it.

                                          Sure, go ahead and learn more math. It can only help you become a better programmer. But how much math do you need to know to program? Very little, actually.

                                          UPDATE: I guess I'd add basic algebra to the required knowledge, but only insofar as that if X * 3 = 12 knowing why X is 4.

                                          (Here's a list of other discussions on Reddit about this topic.)

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