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4.3: Frações equivalentes, reduzindo as frações para termos mais baixos e aumentando as frações para termos mais altos - matemática


objetivos de aprendizado

  • ser capaz de reconhecer frações equivalentes
  • ser capaz de reduzir uma fração para termos mais baixos
  • ser capaz de arrecadar uma fração para termos mais altos

Frações equivalentes

Vamos examinar os dois diagramas a seguir.

Observe que ( dfrac {2} {3} ) e ( dfrac {4} {6} ) representam o mesma parte do todo, ou seja, eles representam o mesmo número.

Definição: Frações Equivalentes

As frações que têm o mesmo valor são chamadas frações equivalentes. Frações equivalentes podem parecer diferentes, mas ainda são o mesmo ponto na reta numérica.

Existe uma propriedade interessante que as frações equivalentes satisfazem.

Um teste para frações equivalentes usando o produto cruzado

Definição: produtos cruzados

Esses pares de produtos são chamados produtos cruzados.

Se os produtos cruzados forem iguais, as frações serão equivalentes. Se os produtos cruzados não forem iguais, as frações não serão equivalentes.

Assim, ( dfrac {2} {3} ) e ( dfrac {4} {6} ) são equivalentes, ou seja, ( dfrac {2} {3} = dfrac {4} { 6} ).

Conjunto de amostra A

Determine se os seguintes pares de frações são equivalentes.

( dfrac {3} {4} ) e ( dfrac {6} {8} ). Teste de igualdade dos produtos cruzados.

Solução

Os produtos cruzados são iguais.

As frações ( dfrac {3} {4} ) e ( dfrac {6} {8} ) são equivalentes, então ( dfrac {3} {4} = dfrac {6} {8} ).

Conjunto de amostra A

( dfrac {3} {8} ) e ( dfrac {9} {16} ). Teste de igualdade dos produtos cruzados.

Solução

Os produtos cruzados são iguais.

As frações ( dfrac {3} {8} ) e ( dfrac {9} {16} ) não são equivalentes.

Conjunto de Prática A

Determine se os pares de frações são equivalentes.

( dfrac {1} {2} ), ( dfrac {3} {6} )

Responder

, sim

Conjunto de Prática A

( dfrac {4} {5} ), ( dfrac {12} {15} )

Responder

, sim

Conjunto de Prática A

( dfrac {2} {3} ), ( dfrac {8} {15} )

Responder

(30 ne 24 ), não

Conjunto de Prática A

( dfrac {1} {8} ), ( dfrac {4} {50} )

Responder

, sim

Conjunto de Prática A

( dfrac {3} {12} ), ( dfrac {1} {4} )

Responder

, sim

Reduzindo frações para termos mais baixos

Muitas vezes é muito útil convert uma fração para uma fração equivalente que tem valores reduzidos no numerador e denominador. Podemos sugerir um método para fazer isso considerando as frações equivalentes ( dfrac {9} {15} ) e ( dfrac {3} {5} ). Primeiro, divida o numerador e o denominador de ( dfrac {9} {15} ) por 3. A fração ( dfrac {9} {15} ) e ( dfrac {3} {5} ) são equivalentes.

(Você pode provar isso?) Então, ( dfrac {9} {15} = dfrac {3} {5} ). Queremos converter ( dfrac {9} {15} ) para ( dfrac {3} {5} ). Agora divida o numerador e o denominador de ( dfrac {9} {15} ) por 3 e veja o que acontece.

( dfrac {9 div 3} {15 div 3} = dfrac {3} {5} )

A fração ( dfrac {9} {15} ) é convertida em ( dfrac {3} {5} ).

Uma pergunta natural é "Por que decidimos dividir por 3?" Notar que

( dfrac {9} {15} = dfrac {3 cdot 3} {5 cdot 3} )

Podemos ver que o fator 3 é comum ao numerador e denominador.

Definição: Reduzindo uma Fração

A partir dessas observações, podemos sugerir o seguinte método para converter uma fração em uma fração equivalente com valores reduzidos no numerador e no denominador. O método é chamado reduzindo uma fração.

Uma fração pode ser reduzido dividindo Ambas o numerador e denominador pelo mesmo número inteiro diferente de zero.

Considere a coleção de frações equivalentes

( dfrac {5} {20}, dfrac {4} {16}, dfrac {3} {12}, dfrac {2} {8}, dfrac {1} {4} )

Reduzido aos termos mais baixos

Observe que cada uma das quatro primeiras frações pode ser reduzido para a última fração, ( dfrac {1} {4} ), dividindo o numerador e o denominador por, respectivamente, 5, 4, 3 e 2. Quando uma fração é convertida para a fração que tem o menor numerador e denominador em sua coleção de frações equivalentes, é dito ser reduzido para termos mais baixos. As frações ( dfrac {1} {4} ), ( dfrac {3} {8} ), ( dfrac {2} {5} ) e ( dfrac {7} { 10} ) são todos reduzidos aos termos mais baixos.

Observe uma propriedade muito importante de uma fração que foi reduzida aos termos mais baixos. O número inteiro que divide Ambas o numerador e denominador sem resto é o número 1. Quando 1 é o único número inteiro que divide dois números inteiros, os dois números inteiros são considerados relativamente nobre.

Relativamente Prime
Uma fração é reduzida aos termos mais baixos se seu numerador e denominador forem relativamente nobre.

Métodos de redução de frações para termos mais baixos

Método 1: Dividindo Primes Comuns

  1. Escreva o numerador e o denominador como um produto de números primos.
  2. Divida o numerador e o denominador por cada um dos fatores primos comuns. Freqüentemente indicamos essa divisão traçando uma linha inclinada através de cada fator dividido. Este processo também é chamado cancelando fatores comuns.
  3. O produto dos demais fatores do numerador e o produto dos demais fatores do denominador são relativamente primos, e essa fração é reduzida aos termos mais baixos.

Conjunto de amostra B

( dfrac {6} {18} = dfrac { begin {array} {c} {^ 1} { cancel {2}} end {array} cdot begin {array} {c} {^ 1} { cancel {3}} end {array}} { begin {array} {c} { cancel {2}} {^ 1} end {array} cdot begin {array} {c} { cancel {3}} {^ 1} end {array} cdot 3} = dfrac {1} {3} ) 1 e 3 são relativamente primos.

Conjunto de amostra B

( dfrac {16} {20} = dfrac { begin {array} {c} {^ 1} { cancel {2}} end {array} cdot begin {array} {c} {^ 1} { cancel {2}} end {array} cdot 2 cdot 2} { begin {array} {c} { cancel {2}} {^ 1} end { matriz} cdot begin {matriz} {c} { cancel {2}} {^ 1} end {matriz} cdot 5} = dfrac {4} {5} ) 4 e 5 são relativamente melhor.

Conjunto de amostra B

( dfrac {56} {104} = dfrac { begin {array} {c} {^ 1} { cancel {2}} end {array} cdot begin {array} {c} {^ 1} { cancel {3}} end {array} begin {array} {c} {^ 1} { cancel {2}} end {array} cdot 7} { begin {array} {c} { cancel {2}} {^ 1} end {array} cdot begin {array} {c} { cancel {2}} {^ 1} end {array} cdot begin {array} {c} { cancel {2}} {^ 1} end {array} cdot 13} = dfrac {7} {13} ) 7 e 13 são relativamente primo (e também verdadeiramente primo)

Conjunto de amostra B

( dfrac {315} {336} = dfrac { begin {array} {c} {^ 1} { cancel {3}} end {array} cdot 3 cdot 5 cdot begin {array} {c} {^ 1} { cancel {7}} end {array}} {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot begin {array} {c} { cancel { 3}} {^ 1} end {array} cdot begin {array} {c} { cancel {7}} {^ 1} end {array}} = dfrac {15} { 16} ) 15 e 16 são relativamente primos.

Conjunto de amostra B

( dfrac {8} {15} = dfrac {2 cdot 2 cdot 2} {3 cdot 5} ) Não há fatores primos comuns, então 8 e 15 são relativamente primos.

A fração ( dfrac {8} {15} ) é reduzida aos termos mais baixos.

Conjunto de Prática B

Reduza cada fração aos termos mais baixos.

( dfrac {4} {8} )

Responder

( dfrac {1} {2} )

Conjunto de Prática B

( dfrac {6} {15} )

Responder

( dfrac {2} {5} )

Conjunto de Prática B

( dfrac {6} {48} )

Responder

( dfrac {1} {8} )

Conjunto de Prática B

( dfrac {21} {48} )

Responder

( dfrac {7} {16} )

Conjunto de Prática B

( dfrac {72} {42} )

Responder

( dfrac {12} {7} )

Conjunto de Prática B

( dfrac {135} {243} )

Responder

( dfrac {5} {9} )

Método 2: Dividindo os Fatores Comuns

  1. Divida mentalmente o numerador e o denominador por um fator que seja comum a cada um. Escreva o quociente acima do número original.
  2. Continue esse processo até que o numerador e o denominador sejam relativamente primos.

Conjunto de amostra C

Reduza cada fração aos termos mais baixos.

( dfrac {25} {30} ). 5 divide-se em 25 e 30.

( dfrac { begin {array} {c} {^ 5} { cancel {25}} end {array}} { begin {array} {c} { cancel {30}} {^ 6} end {array}} = dfrac {5} {6} ) 5 e 6 são relativamente primos.

Conjunto de amostra C

( dfrac {18} {24} ). Ambos os números são pares, então podemos dividir por 2.

( dfrac { begin {array} {c} {^ 9} { cancel {18}} end {array}} { begin {array} {c} { cancel {24}} {^ {12}} end {array}} ) Agora, ambos 9 e 12 são divisíveis por 3.

( dfrac { begin {array} {c} {^ {^ 3}} {^ { cancel {9}}} { cancel {18}} end {array}} { begin {array} {c} { cancel {24}} {^ { cancel {12}}} {^ {^ 4}} end {array}} = dfrac {3} {4} ) 3 e 4 são relativamente primos.

Conjunto de amostra C

( dfrac { begin {array} {c} {^ {^ 7}} {^ { cancel {21}}} { cancel {210}} end {array}} { begin {array} {c} { cancel {150}} {^ { cancel {15}}} {^ {^ 5}} end {array}} = dfrac {7} {5} ) 7 e 5 são relativamente primos.

Conjunto de amostra C

( dfrac {36} {96} = dfrac {18} {48} = dfrac {9} {24} = dfrac {3} {8} ). 3 e 8 são relativamente primos.

Conjunto de prática C

Reduza cada fração aos termos mais baixos.

( dfrac {12} {16} )

Responder

( dfrac {3} {4} )

Conjunto de prática C

( dfrac {9} {24} )

Responder

( dfrac {3} {8} )

Conjunto de prática C

( dfrac {21} {84} )

Responder

( dfrac {1} {4} )

Conjunto de prática C

( dfrac {48} {64} )

Responder

( dfrac {3} {4} )

Conjunto de prática C

( dfrac {63} {81} )

Responder

( dfrac {7} {9} )

Conjunto de prática C

( dfrac {150} {240} )

Responder

( dfrac {5} {8} )

Elevando Frações para Termos Mais Elevados

Tão importante quanto reduzir frações é elevar frações a termos mais altos. Elevar uma fração para termos mais altos é o processo de construir uma fração equivalente com valores mais altos no numerador e denominador do que a fração original.

As frações ( dfrac {3} {5} ) e ( dfrac {9} {15} ) são equivalentes, ou seja, ( dfrac {3} {5} = dfrac {9} { 15} ). Observe também,

( dfrac {3 cdot 3} {5 cdot 3} = dfrac {9} {15} )

Observe que ( dfrac {3} {3} = 1 ) e que ( dfrac {3} {5} cdot 1 = dfrac {3} {5} ). Não estamos mudando o valor de ( dfrac {3} {5} ).

A partir dessas observações, podemos sugerir o seguinte método para converter uma fração em uma fração equivalente que possui valores mais altos no numerador e denominador. Este método é chamado elevando uma fração para termos mais altos.

Aumentando uma Fração para Mais Alto Termos
Uma fração pode ser elevada a uma fração equivalente que tenha termos mais altos no numerador e denominador multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número inteiro diferente de zero.

A fração ( dfrac {3} {4} ) pode ser elevada a ( dfrac {24} {32} ) multiplicando o numerador e o denominador por 8.

Na maioria das vezes, queremos converter uma determinada fração em uma fração equivalente com um denominador especificado mais alto. Por exemplo, podemos desejar converter ( dfrac {5} {8} ) em uma fração equivalente que tem denominador 32, ou seja,

( dfrac {5} {8} = dfrac {?} {32} )

Isso é possível porque conhecemos o processo. Devemos multiplicar Ambas o numerador e denominador de ( dfrac {5} {8} ) pelo mesmonúmero inteiro diferente de zero para 8 obter uma fração equivalente.

Temos algumas informações. O denominador 8 foi aumentado para 32 multiplicando-o por algum número inteiro diferente de zero. A divisão nos dará o fator adequado. Divida o denominador original no novo denominador.

(32 div 8 = 4 )

Agora, multiplique o numerador 5 por 4.

(5 cdot 4 = 20 )

Desse modo,

( dfrac {5} {8} = dfrac {5 cdot 4} {8 cdot 4} = dfrac {20} {32} )

Então,

( dfrac {5} {8} = dfrac {20} {32} )

Conjunto de amostra D

Determine o numerador ou denominador ausente.

( dfrac {3} {7} = dfrac {?} {35} ). Divida o denominador original no novo denominador.

(35 div 7 = 5 ). O quociente é 5. Multiplique o numerador original por 5.

( dfrac {3} {7} = dfrac {3 cdot 5} {7 cdot 5} = dfrac {15} {35} ) O numerador ausente é 15.

Conjunto de amostra D

( dfrac {5} {6} = dfrac {45} {?} ). Divida o numerador original no novo numerador.

(45 div 5 = 9 ). O quociente é 9. Multiplique o denominador original por 9.

( dfrac {5} {6} = dfrac {5 cdot 9} {6 cdot 9} = dfrac {45} {54} ) O denominador ausente é 45.

Conjunto de Prática D

Determine o numerador ou denominador ausente.

( dfrac {4} {5} = dfrac {?} {40} )

Responder

32

Conjunto de Prática D

( dfrac {3} {7} = dfrac {?} {28} )

Responder

12

Conjunto de Prática D

( dfrac {1} {6} = dfrac {?} {24} )

Responder

4

Conjunto de Prática D

( dfrac {3} {10} = dfrac {45} {?} )

Responder

150

Conjunto de Prática D

( dfrac {8} {15} = dfrac {?} {165} )

Responder

88

Exercícios

Para os problemas a seguir, determine se os pares de frações são equivalentes.

Exercício ( PageIndex {1} )

( dfrac {1} {2}, dfrac {5} {10} )

Responder

equivalente

Exercício ( PageIndex {2} )

( dfrac {2} {3}, dfrac {8} {12} )

Exercício ( PageIndex {3} )

( dfrac {5} {12}, dfrac {10} {24} )

Responder

equivalente

Exercício ( PageIndex {4} )

( dfrac {1} {2}, dfrac {3} {6} )

Exercício ( PageIndex {5} )

( dfrac {3} {5}, dfrac {12} {15} )

Responder

não equivalente

Exercício ( PageIndex {6} )

( dfrac {1} {6}, dfrac {7} {42} )

Exercício ( PageIndex {7} )

( dfrac {16} {25}, dfrac {49} {75} )

Responder

não equivalente

Exercício ( PageIndex {8} )

( dfrac {5} {28}, dfrac {20} {112} )

Exercício ( PageIndex {9} )

( dfrac {3} {10}, dfrac {36} {110} )

Responder

não equivalente

Exercício ( PageIndex {10} )

( dfrac {6} {10}, dfrac {18} {32} )

Exercício ( PageIndex {11} )

( dfrac {5} {8}, dfrac {15} {24} )

Responder

equivalente

Exercício ( PageIndex {12} )

( dfrac {10} {16}, dfrac {15} {24} )

Exercício ( PageIndex {13} )

( dfrac {4} {5}, dfrac {3} {4} )

Responder

não equivalente

Exercício ( PageIndex {14} )

( dfrac {5} {7}, dfrac {15} {21} )

Exercício ( PageIndex {15} )

( dfrac {9} {11}, dfrac {11} {9} )

Responder

não equivalente

Para os problemas a seguir, determine o numerador ou denominador ausente.

Exercício ( PageIndex {16} )

( dfrac {1} {3} = dfrac {?} {12} )

Exercício ( PageIndex {17} )

( dfrac {1} {5} = dfrac {?} {30} )

Responder

6

Exercício ( PageIndex {18} )

( dfrac {2} {3} = dfrac {?} {9} )

Exercício ( PageIndex {19} )

( dfrac {3} {4} = dfrac {?} {16} )

Responder

12

Exercício ( PageIndex {20} )

( dfrac {5} {6} = dfrac {?} {18} )

Exercício ( PageIndex {21} )

( dfrac {4} {5} = dfrac {?} {25} )

Responder

20

Exercício ( PageIndex {22} )

( dfrac {1} {2} = dfrac {4} {?} )

Exercício ( PageIndex {23} )

( dfrac {9} {25} = dfrac {27} {?} )

Responder

75

Exercício ( PageIndex {24} )

( dfrac {3} {2} = dfrac {18} {?} )

Exercício ( PageIndex {25} )

( dfrac {5} {3} = dfrac {80} {?} )

Responder

48

Exercício ( PageIndex {26} )

( dfrac {1} {8} = dfrac {3} {?} )

Exercício ( PageIndex {27} )

( dfrac {4} {5} = dfrac {?} {100} )

Responder

80

Exercício ( PageIndex {28} )

( dfrac {1} {2} = dfrac {25} {?} )

Exercício ( PageIndex {29} )

( dfrac {3} {16} = dfrac {?} {96} )

Responder

18

Exercício ( PageIndex {30} )

( dfrac {15} {16} = dfrac {225} {?} )

Exercício ( PageIndex {31} )

( dfrac {11} {12} = dfrac {?} {168} )

Responder

154

Exercício ( PageIndex {32} )

( dfrac {9} {13} = dfrac {?} {286} )

Exercício ( PageIndex {33} )

( dfrac {32} {33} = dfrac {?} {1518} )

Responder

1,472

Exercício ( PageIndex {34} )

( dfrac {19} {20} = dfrac {1045} {?} )

Exercício ( PageIndex {35} )

( dfrac {37} {50} = dfrac {1369} {?} )

Responder

1,850

Para os problemas a seguir, reduza, se possível, cada uma das frações aos termos mais baixos.

Exercício ( PageIndex {36} )

( dfrac {6} {8} )

Exercício ( PageIndex {37} )

( dfrac {8} {10} )

Responder

( dfrac {4} {5} )

Exercício ( PageIndex {38} )

( dfrac {5} {10} )

Exercício ( PageIndex {39} )

( dfrac {6} {14} )

Responder

( dfrac {3} {7} )

Exercício ( PageIndex {40} )

( dfrac {3} {12} )

Exercício ( PageIndex {41} )

( dfrac {4} {14} )

Responder

( dfrac {2} {7} )

Exercício ( PageIndex {42} )

( dfrac {1} {6} )

Exercício ( PageIndex {43} )

( dfrac {4} {6} )

Responder

( dfrac {2} {3} )

Exercício ( PageIndex {44} )

( dfrac {18} {14} )

Exercício ( PageIndex {45} )

( dfrac {20} {8} )

Responder

( dfrac {5} {2} )

Exercício ( PageIndex {46} )

( dfrac {4} {6} )

Exercício ( PageIndex {47} )

( dfrac {10} {6} )

Responder

( dfrac {5} {3} )

Exercício ( PageIndex {48} )

( dfrac {6} {14} )

Exercício ( PageIndex {49} )

( dfrac {14} {6} )

Responder

( dfrac {7} {3} )

Exercício ( PageIndex {50} )

( dfrac {10} {12} )

Exercício ( PageIndex {51} )

( dfrac {16} {70} )

Responder

( dfrac {8} {35} )

Exercício ( PageIndex {52} )

( dfrac {40} {60} )

Exercício ( PageIndex {53} )

( dfrac {20} {12} )

Responder

( dfrac {5} {3} )

Exercício ( PageIndex {54} )

( dfrac {32} {28} )

Exercício ( PageIndex {55} )

( dfrac {36} {10} )

Responder

( dfrac {18} {5} )

Exercício ( PageIndex {56} )

( dfrac {36} {60} )

Exercício ( PageIndex {57} )

( dfrac {12} {18} )

Responder

( dfrac {2} {3} )

Exercício ( PageIndex {58} )

( dfrac {18} {27} )

Exercício ( PageIndex {59} )

( dfrac {18} {24} )

Responder

( dfrac {3} {4} )

Exercício ( PageIndex {60} )

( dfrac {32} {40} )

Exercício ( PageIndex {61} )

( dfrac {11} {22} )

Responder

( dfrac {1} {2} )

Exercício ( PageIndex {62} )

( dfrac {27} {81} )

Exercício ( PageIndex {63} )

( dfrac {17} {51} )

Responder

( dfrac {1} {3} )

Exercício ( PageIndex {64} )

( dfrac {16} {42} )

Exercício ( PageIndex {65} )

( dfrac {39} {13} )

Responder

3

Exercício ( PageIndex {66} )

( dfrac {44} {11} )

Exercício ( PageIndex {67} )

( dfrac {66} {33} )

Responder

2

Exercício ( PageIndex {68} )

( dfrac {15} {1} )

Exercício ( PageIndex {69} )

( dfrac {15} {16} )

Responder

já reduzido

Exercício ( PageIndex {70} )

( dfrac {15} {40} )

Exercício ( PageIndex {71} )

( dfrac {36} {100} )

Responder

( dfrac {9} {25} )

Exercício ( PageIndex {72} )

( dfrac {45} {32} )

Exercício ( PageIndex {73} )

( dfrac {30} {75} )

Responder

( dfrac {2} {5} )

Exercício ( PageIndex {74} )

( dfrac {121} {132} )

Exercício ( PageIndex {75} )

( dfrac {72} {64} )

Responder

( dfrac {9} {8} )

Exercício ( PageIndex {76} )

( dfrac {30} {105} )

Exercício ( PageIndex {77} )

( dfrac {46} {60} )

Responder

( dfrac {23} {30} )

Exercício ( PageIndex {78} )

( dfrac {75} {45} )

Exercício ( PageIndex {79} )

( dfrac {40} {18} )

Responder

( dfrac {20} {9} )

Exercício ( PageIndex {80} )

( dfrac {108} {76} )

Exercício ( PageIndex {81} )

( dfrac {7} {21} )

Responder

( dfrac {1} {3} )

Exercício ( PageIndex {82} )

( dfrac {6} {51} )

Exercício ( PageIndex {83} )

( dfrac {51} {12} )

Responder

( dfrac {17} {4} )

Exercício ( PageIndex {84} )

( dfrac {8} {100} )

Exercício ( PageIndex {85} )

( dfrac {51} {54} )

Responder

( dfrac {17} {18} )

Exercício ( PageIndex {86} )

Uma resma de papel contém 500 folhas. Que fração de uma resma de papel corresponde a 200 folhas? Certifique-se de reduzir.

Exercício ( PageIndex {87} )

O dia tem 24 horas. Qual fração de um dia corresponde a 14 horas?

Responder

( dfrac {7} {12} )

Exercício ( PageIndex {88} )

Uma caixa cheia contém 80 calculadoras. Quantas calculadoras existem em ( dfrac {1} {4} ) de uma caixa?

Exercício ( PageIndex {89} )

São 48 plantas por apartamento. Quantas plantas existem em ( dfrac {1} {3} ) de um apartamento?

Responder

16

Exercício ( PageIndex {90} )

Uma pessoa que ganha $ 18.000 por ano deve pagar $ 3.960 de imposto de renda. Que fração do salário anual dessa pessoa vai para o IRS?

Para os problemas a seguir, encontre o erro.

Exercício ( PageIndex {91} )

( dfrac {3} {24} = dfrac { cancel {3}} { cancel {3} cdot 8} = dfrac {0} {8} = 0 )

Responder

Deve ser ( dfrac {1} {8} ); o cancelamento é divisão, então o numerador deve ser 1.

Exercício ( PageIndex {92} )

( dfrac {8} {10} = dfrac { cancel {2} + 6} { cancel {2} + 8} = dfrac {6} {8} = dfrac {3} {4} )

Exercício ( PageIndex {93} )

( dfrac {7} {15} = dfrac { cancel {7}} { cancel {7} + 8} = dfrac {1} {8} )

Responder

Cancelar fatores apenas, não adendos; ( dfrac {7} {15} ) já está reduzido.

Exercício ( PageIndex {94} )

( dfrac {6} {7} = dfrac { cancel {5} + 1} { cancel {5} + 2} = dfrac {1} {2} )

Exercício ( PageIndex {95} )

( dfrac { cancel {9}} { cancel {9}} = dfrac {0} {0} = 0 )

Responder

1

Exercícios para revisão

Exercício ( PageIndex {96} )

Arredonde 816 para o milhar mais próximo.

Exercício ( PageIndex {97} )

Faça a divisão: (0 div 6 ).

Responder

0

Exercício ( PageIndex {98} )

Encontre todos os fatores de 24.

Exercício ( PageIndex {99} )

Encontre o maior fator comum de 12 e 18.

Responder

6

Exercício ( PageIndex {100} )

Converta ( dfrac {15} {8} ) em um número misto.


Assista o vídeo: Frações Equivalentes - Vivendo a matemática com a Professora Angela (Outubro 2021).