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5.E: Exercícios de revisão e exame simulado


Exercícios de revisão

Exercício ( PageIndex {1} ) Regras dos expoentes

Simplificar.

  1. (7^{3}⋅7^{6})
  2. (5^{9}5^{6})
  3. (y ^ {5} ⋅y ^ {2} ⋅y ^ {3} )
  4. (x ^ {3} y ^ {2} ⋅xy ^ {3} )
  5. (- 5a ^ {3} b ^ {2} c⋅6a ^ {2} bc ^ {2} )
  6. ( frac {55x ^ {2} yz} {55xyz ^ {2}} )
  7. (( frac {−3a ^ {2} b ^ {4}} {2c ^ {3}}) ^ {2} )
  8. ((- 2a ^ {3} b ^ {4} c ^ {4}) ^ {3} )
  9. (- 5x ^ {3} y ^ {0} (z ^ {2}) ^ {3} ⋅2x ^ {4} (y ^ {3}) ^ {2} z )
  10. ((- 25x ^ {6} y ^ {5} z) ^ {0} )
  11. Cada lado de um quadrado mede (5x ^ {2} ) unidades. Encontre a área do quadrado em termos de (x ).
  12. Cada lado de um cubo mede (2x ^ {3} ) unidades. Encontre o volume do cubo em termos de (x ).
Responder

1. (7^{9})

3. (y ^ {10} )

5. (- 30a ^ {5} b ^ {3} c ^ {3} )

7. ( frac {9a ^ {4} b ^ {8}} {4c ^ {6}} )

9. (- 10x ^ {7} y ​​^ {6} z ^ {7} )

11. (A = 25x ^ {4} )

Exercício ( PageIndex {2} ) Introdução aos polinômios

Classifique o polinômio fornecido como monomial, binomial ou trinomial e indique o grau.

  1. (8a ^ {3} −1 )
  2. (5y ^ {2} −y + 1 )
  3. (- 12ab ^ {2} )
  4. (10)
Responder

1. Binomial; grau (3 )

3. Monomial; grau (3 )

Exercício ( PageIndex {3} ) Introdução aos polinômios

Escreva os polinômios a seguir no formato padrão.

  1. (7 − x ^ {2} −5x )
  2. (5x ^ {2} −1−3x + 2x ^ {3} )
Responder

1. (- x ^ {2} -5x + 7 )

Exercício ( PageIndex {4} ) Introdução aos polinômios

Avalie.

  1. (2x ^ {2} −x + 1 ), onde (x = −3 )
  2. ( frac {1} {2} x− frac {3} {4} ), onde (x = frac {1} {3} )
  3. (b ^ {2} −4ac ), onde (a = - frac {1} {2}, b = −3 ), e (c = - frac {3} {2} )
  4. (a ^ {2} −b ^ {2} ), onde (a = - frac {1} {2} ) e (b = - frac {1} {3} )
  5. (a ^ {3} −b ^ {3} ), onde (a = −2 ) e (b = −1 )
  6. (xy ^ {2} −2x ^ {2} y ), onde (x = −3 ) e (y = −1 )
  7. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −5x + 2 ), encontre (f (−2) ).
  8. Dado (g (x) = x ^ {3} −x ^ {2} + x − 1 ), encontre (g (−1) ).
  9. A área da superfície de um sólido retangular é dada pela fórmula (SA = 2lw + 2wh + 2lh ), onde (l, w ) e (h ) representam o comprimento, largura e altura, respectivamente. Se o comprimento de um sólido retangular mede (2 ) unidades, a largura mede (3 ) unidades e a altura mede (5 ) unidades, calcule a área da superfície.
  10. A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula (SA = 4πr ^ {2} ), onde (r ) representa o raio da esfera. Se uma esfera tem um raio de (5 ) unidades, calcule a área da superfície.
Responder

1. (22)

3. (6)

5. (−7)

7. (f (−2) = 24 )

9. (62 ) unidades quadradas

Exercício ( PageIndex {5} ) Adicionando e subtraindo polinômios

Realize as operações.

  1. ((3x − 4) + (9x − 1) )
  2. ((13x − 19) + (16x + 12) )
  3. ((7x ^ {2} −x + 9) + (x ^ {2} −5x + 6) )
  4. ((6x ^ {2} y − 5xy ^ {2} −3) + (- 2x ^ {2} y + 3xy ^ {2} +1) )
  5. ((4y + 7) - (6y − 2) + (10y − 1) )
  6. ((5y ^ {2} −3y + 1) - (8y ^ {2} + 6y − 11) )
  7. ((7x ^ {2} y ^ {2} −3xy + 6) - (6x ^ {2} y ^ {2} + 2xy − 1) )
  8. ((a ^ {3} −b ^ {3}) - (a ^ {3} +1) - (b ^ {3} −1) )
  9. ((x ^ {5} −x ^ {3} + x − 1) - (x ^ {4} −x ^ {2} +5) )
  10. ((5x ^ {3} −4x ^ {2} + x − 3) - (5x ^ {3} −3) + (4x ^ {2} −x) )
  11. Subtraia (2x − 1 ) de (9x + 8 ).
  12. Subtraia (3x ^ {2} −10x − 2 ) de (5x ^ {2} + x − 5 ).
  13. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) e (g (x) = x ^ {2} −9 ), encontre ((f + g) (x) ) .
  14. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) e (g (x) = x ^ {2} −9 ), encontre ((f − g) (x) ) .
  15. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) e (g (x) = x ^ {2} −9 ), encontre ((f + g) (- 2) )
  16. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) e (g (x) = x ^ {2} −9 ), encontre ((f − g) (- 2) )
Responder

1. (12x − 5 )

3. (8x ^ {2} −6x + 15 )

5. (8y + 8 )

7. (x ^ {2} y ^ {2} −5xy + 7 )

9. (x ^ {5} −x ^ {4} −x ^ {3} + x ^ {2} + x − 6 )

11. (7x + 9 )

13. ((f + g) (x) = 4x ^ {2} −x − 4 )

15. ((f + g) (- 2) = 14 )

Exercício ( PageIndex {6} ) Multiplicando polinômios

Multiplicar.

  1. (6x ^ {2} (- 5x ^ {4}) )
  2. (3ab ^ {2} (7a ^ {2} b) )
  3. (2y (5y − 12) )
  4. (- 3x (3x ^ {2} −x + 2) )
  5. (x ^ {2} y (2x ^ {2} y − 5xy ^ {2} +2) )
  6. (- 4ab (a ^ {2} −8ab + b ^ {2}) )
  7. ((x − 8) (x + 5) )
  8. ((2y − 5) (2y + 5) )
  9. ((3x − 1) ^ {2} )
  10. ((3x − 1) ^ {3} )
  11. ((2x − 1) (5x ^ {2} −3x + 1) )
  12. ((x ^ {2} +3) (x ^ {3} −2x − 1) )
  13. ((5y + 7) ^ {2} )
  14. ((y ^ {2} −1) ^ {2} )
  15. Encontre o produto de (x ^ {2} −1 ) e (x ^ {2} +1 ).
  16. Encontre o produto de (32x ^ {2} y ) e (10x − 30y + 2 ).
  17. Dado (f (x) = 7x − 2 ) e (g (x) = x ^ {2} −3x + 1 ), encontre ((f⋅g) (x) ).
  18. Dado (f (x) = x − 5 ) e (g (x) = x ^ {2} −9 ), encontre ((f⋅g) (x) ).
  19. Dado (f (x) = 7x − 2 ) e (g (x) = x ^ {2} −3x + 1 ), encontre ((f⋅g) (- 1) ).
  20. Dado (f (x) = x − 5 ) e (g (x) = x ^ {2} −9 ), encontre ((f⋅g) (- 1) ).
Responder

1. (- 30x ^ {6} )

3. (10y ^ {2} −24y )

5. (2x ^ {4} y ^ {2} −5x ^ {3} y ^ {3} + 2x ^ {2} y )

7. (x ^ {2} −3x − 40 )

9. (9x ^ {2} −6x + 1 )

11. (10x ^ {3} −11x ^ {2} + 5x − 1 )

13. (25y ^ {2} + 70y + 49 )

15. (x ^ {4} −1 )

17. ((f⋅g) (x) = 7x ^ {3} −23x ^ {2} + 13x − 2 )

19. ((f⋅g) (- 1) = - 45 )

Exercício ( PageIndex {7} ) Dividindo polinômios

Dividir.

  1. ( frac {7y ^ {2} −14y + 28} {7} )
  2. ( frac {12x ^ {5} −30x ^ {3} + 6x} {6x} )
  3. ( frac {4a ^ {2} b − 16ab ^ {2} −4ab} {- 4ab} )
  4. ( frac {6a ^ {6} −24a ^ {4} + 5a ^ {2}} {3a ^ {2}} )
  5. ((10x ^ {2} −19x + 6) ÷ (2x − 3) )
  6. ((2x ^ {3} −5x ^ {2} + 5x − 6) ÷ (x − 2) )
  7. ( frac {10x ^ {4} −21x ^ {3} −16x ^ {2} + 23x − 20} {2x − 5} )
  8. ( frac {x ^ {5} −3x ^ {4} −28x ^ {3} + 61x ^ {2} −12x + 36} {x − 6} )
  9. ( frac {10x ^ {3} −55x ^ {2} + 72x − 4} {2x − 7} )
  10. ( frac {3x ^ {4} + 19x ^ {3} + 3x ^ {2} −16x − 11} {3x + 1} )
  11. ( frac {5x ^ {4} + 4x ^ {3} −5x ^ {2} + 21x + 21} {5x + 4} )
  12. ( frac {x ^ {4} −4} {x − 4} )
  13. ( frac {2x ^ {4} + 10x ^ {3} −23x ^ {2} −15x + 30} {2x ^ {2} −3} )
  14. ( frac {7x ^ {4} −17x ^ {3} + 17x ^ {2} −11x + 2} {x ^ {2} −2x + 1} )
  15. Dado (f (x) = x ^ {3} −4x + 1 ) e (g (x) = x − 1 ), encontre ((f / g) (x) ).
  16. Dado (f (x) = x ^ {5} −32 ) e (g (x) = x − 2 ), encontre ((f / g) (x) ).
  17. Dado (f (x) = x ^ {3} −4x + 1 ) e (g (x) = x − 1 ), encontre ((f / g) (2) ).
  18. Dado (f (x) = x ^ {5} −32 ) e (g (x) = x − 2 ), encontre ((f / g) (0) ).
Responder

1. (y ^ {2} −2y + 4 )

3. (- a + 4b + 1 )

5. (5x − 2 )

7. (5x ^ {3} + 2x ^ {2} −3x + 4 )

9. (5x ^ {2} −10x + 1 + frac {3} {2x − 7} )

11. (x ^ {3} −x + 5 + frac {1} {5x + 4} )

13. (x ^ {2} + 5x − 10 )

15. ((f / g) (x) = x ^ {2} + x − 3− frac {2} {x − 1} )

17. ((f / g) (2) = 1 )

Exercício ( PageIndex {8} ) Expoentes negativos

Simplificar.

  1. ((−10)^{−2})
  2. (−10^{−2})
  3. (5x ^ {- 3} )
  4. ((5x) ^ {- 3} )
  5. ( frac {1} {7y ^ {- 3}} )
  6. (3x ^ {- 4} y ^ {- 2} )
  7. ( frac {−2a ^ {2} b ^ {- 5}} {c ^ {- 8}} )
  8. ((- 5x ^ {2} yz ^ {- 1}) ^ {- 2} )
  9. ((- 2x ^ {- 3} y ^ {0} z ^ {2}) ^ {- 3} )
  10. (( frac {−10a ^ {5} b ^ {3} c ^ {2}} {5ab ^ {2} c ^ {2}}) ^ {- 1} )
  11. (( frac {a ^ {2} b ^ {- 4} c ^ {0}} {2a ^ {4} b ^ {- 3} c}) ^ {- 3} )
Responder

1. ( frac {1} {100} )

3. ( frac {5} {x ^ {3}} )

5. ( frac {y ^ {3}} {7} )

7. ( frac {−2a ^ {2} c ^ {8}} {b ^ {5}} )

9. ( frac {−x ^ {9}} {8z ^ {6}} )

11. (8a ^ {6} b ^ {3} c ^ {3} )

Exercício ( PageIndex {9} ) Expoentes negativos

O valor em dólares de um novo laptop pode ser estimado usando a fórmula (V = 1200 (t + 1) ^ {- 1} ), onde (t ) representa o número de anos após a compra.

  1. Estime o valor do laptop quando ele tiver (1 frac {1} {2} ) anos.
  2. Qual era o valor do laptop novo?
Responder

2. $(1,200)

Exercício ( PageIndex {10} ) Expoentes negativos

Reescreva usando notação científica.

  1. (2,030,000,000)
  2. (0.00000004011)
Responder

2. (5.796×10^{19})

Exercício ( PageIndex {11} ) Expoentes negativos

Execute as operações indicadas.

  1. ((5.2×10^{12})(1.8×10^{−3}))
  2. ((9.2×10^{−4})(6.3×10^{22}))
  3. ( frac {4 × 10 ^ {16}} {8 × 10 ^ {- 7}} )
  4. ( frac {9 × 10 ^ {- 30}} {4 × 10 ^ {- 10}} )
  5. (5,000,000,000,000 × 0.0000023)
  6. ( frac {0,0003} {120.000.000.000.000} )
Responder

2. (5.796×10^{19})

4. (2.25×10^{−20})

6. (2.5×10^{−18})

Exame Simples

Exercício ( PageIndex {12} )

Simplificar.

  1. (- 5x ^ {3} (2x ^ {2} y) )
  2. ((x ^ {2}) ^ {4} ⋅x ^ {3} ⋅x )
  3. ( frac {(- 2x ^ {2} y ^ {3}) ^ {2}} {x ^ {2} y} )
    1. ((−5)^{0})
    2. (−5^{0})
Responder

1. (- 10x ^ {5} y )

3. (4x ^ {2} y ^ {5} )

Exercício ( PageIndex {13} )

Avalie.

  1. (2x ^ {2} −x + 5 ), onde (x = −5 )
  2. (a ^ {2} −b ^ {2} ), onde (a = 4 ) e (b = −3 )
Responder

1. (60)

Exercício ( PageIndex {14} )

Realize as operações.

  1. ((3x ^ {2} −4x + 5) + (- 7x ^ {2} + 9x − 2) )
  2. ((8x ^ {2} −5x + 1) - (10x ^ {2} + 2x − 1) )
  3. (( frac {3} {5} a− frac {1} {2}) - ( frac {2} {3} a ^ {2} + frac {2} {3} a− frac {2} {9}) + ( frac {1} {15} a− frac {5} {18}) )
  4. (2x ^ {2} (2x ^ {3} −3x ^ {2} −4x + 5) )
  5. ((2x − 3) (x + 5) )
  6. ((x − 1) ^ {3} )
  7. ( frac {81x ^ {5} y ^ {2} z} {- 3x ^ {3} yz} )
  8. ( frac {10x ^ {9} −15x ^ {5} + 5x ^ {2}} {- 5x ^ {2}} )
  9. ( frac {x ^ {3} −5x ^ {2} + 7x − 2} {x − 2} )
  10. ( frac {6x ^ {4} −x ^ {3} −13x ^ {2} −2x − 1} {2x − 1} )
Responder

1. (- 4x ^ {2} + 5x + 3 )

3. (- frac {2} {3} a ^ {2} - frac {5} {9} )

5. (2x ^ {2} + 7x − 15 )

7. (- 27x ^ {2} y )

9. (x ^ {2} −3x + 1 )

Exercício ( PageIndex {15} )

Simplificar.

  1. (2^{−3})
  2. (- 5x ^ {- 2} )
  3. ((2x ^ {4} y ^ {- 3} z) ^ {- 2} )
  4. (( frac {−2a ^ {3} b ^ {- 5} c ^ {- 2}} {ab ^ {- 3} c ^ {2}}) ^ {- 3} )
  5. Subtraia (5x ^ {2} y − 4xy ^ {2} +1 ) de (10x ^ {2} y − 6xy ^ {2} +2 ).
  6. Se cada lado de um cubo mede unidades de (4x4 ), calcule o volume em termos de (x ).
  7. A altura de um projétil em pés é dada pela fórmula (h = −16t ^ {2} + 96t + 10 ), onde (t ) representa o tempo em segundos. Calcule a altura do projétil em (1 frac {1} {2} ) segundos.
  8. O custo em dólares de produção de camisetas personalizadas é dado pela fórmula (C = 120 + 3,50x ), onde (x ) representa o número de camisetas produzidas. A receita gerada pela venda das camisetas por $ (6,50 ) cada é dada pela fórmula (R = 6,50x ), onde (x ) representa o número de camisetas vendidas.
    1. Encontre uma fórmula para o lucro. (lucro = receita - custo)
    2. Use a fórmula para calcular o lucro da produção e venda de (150 ) camisetas.
  9. O volume total de água nos oceanos, mares e baías da Terra é estimado em (4,73 × 10 ^ {19} ) pés cúbicos. Por qual fator o volume da lua, (7,76 × 10 ^ {20} ) pés cúbicos, é maior do que o volume dos oceanos da terra? Arredonde para o décimo mais próximo.
Responder

1. ( frac {1} {8} )

3. ( frac {y ^ {6}} {4x ^ {8} z ^ {2}} )

5. (5x ^ {2} y − 2xy ^ {2} +1 )

7. (118 ) pés

9. (16.4)


Material que pode ser baixado

A1 Conjunto de exercícios de modelo - reproduza o vídeo de amostra do módulo de fala (14h51min)

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Perguntas de estudos de caso

As perguntas a seguir são do estudo de caso Dieta e Saúde (DH).

  1. Que porcentagem de pessoas na dieta AHA teve algum tipo de doença ou morte?
  2. Qual é a probabilidade de que, se você selecionar aleatoriamente uma pessoa na dieta AHA, ela tenha algum tipo de doença ou morte? (seção relevante)
  3. Se (3 ) pessoas na dieta AHA forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam saudáveis? (seção relevante)
  1. Que porcentagem de pessoas na dieta mediterrânea teve algum tipo de doença ou morte?
  2. Qual é a probabilidade de que, se você selecionasse aleatoriamente uma pessoa na dieta mediterrânea, ela teria algum tipo de doença ou morte? (seção relevante)
  3. Qual é a probabilidade de que, se você selecionasse aleatoriamente uma pessoa na dieta mediterrânea, ela teria câncer? (seção relevante)
  4. Se você selecionar aleatoriamente cinco pessoas da dieta mediterrânea, qual é a probabilidade de que todas sejam saudáveis? (seção relevante)

As seguintes perguntas são de (reproduzidas com permissão)

Visite o site

Cinco faces de um dado normal são pintadas de preto e uma face é pintada de branco. O dado é lançado seis vezes. Qual dos resultados a seguir é mais provável?
uma. Lado preto para cima em cinco dos rolos lado branco para cima no outro rolo
b. Lado preto para cima em todos os seis rolos
c. a e b são igualmente prováveis

Um dos itens da pesquisa dos alunos para um curso introdutório de estatística foi & quot Classifique sua inteligência em uma escala de (1 ) a (10 ​​). & Quot A distribuição desta variável para as (100 ) mulheres da classe é apresentado a seguir. Qual é a probabilidade de selecionar aleatoriamente uma mulher da classe que tenha uma classificação de inteligência MENOS do que sete ( (7 ))?

Avaliação de inteligência Contar
5 12
6 24
7 38
8 23
9 2
10 1

Você rola (2 ) dados justos de seis lados. Qual dos seguintes resultados tem mais probabilidade de ocorrer no próximo lançamento?

  1. Obtendo o dobro (3 ).
  2. Obtendo um 3 e um (4 ).
  3. Eles são igualmente prováveis. Explique sua escolha.

Se Tahnee jogar uma moeda (10 ​​) vezes e registrar os resultados (cara ou coroa), qual resultado abaixo tem mais probabilidade de ocorrer, (A ) ou (B )? Explique sua escolha.

Número de lançamento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
UMA H T T H T H H T T T
B H T H T H T H T H T

Uma tigela contém (100 ) balas duras embrulhadas. (20 ) são amarelos, (50 ) são vermelhos e (30 ) são azuis. Eles estão bem misturados na tigela. Jenny pega um punhado de (10 ​​) balas, conta o número de tintos e conta para a professora. O professor escreve o número de bombons vermelhos em uma lista. Em seguida, Jenny coloca os doces de volta na tigela e os mistura novamente. Quatro dos colegas de classe de Jenny, Jack, Julie, Jason e Jerry fazem a mesma coisa. Cada um escolhe dez doces, conta os vermelhos e o professor anota o número de vermelhos. Em seguida, eles colocam os doces de volta e os misturam novamente a cada vez. A lista do professor para o número de vermelhos tem mais probabilidade de ser (selecione um):
uma. (<8,9,7,10,9> )
b. (<3,7,5,8,5> )
c. (<5,5,5,5,5> )
d. (<2,4,3,4,3> )
e. (<3,0,9,2,8> )

Uma seguradora redige apólices para um grande número de motoristas recém-licenciados a cada ano. Suponha que (40 \% ) destes sejam fatores de baixo risco, (40 \% ) sejam de risco moderado e (20 \% ) sejam de alto risco. A empresa não tem como saber em qual grupo cada driver individual se enquadra ao redigir as políticas. Nenhum dos motoristas de baixo risco terá um acidente com falha no próximo ano, mas (10 ​​\% ) dos motoristas de risco moderado e (20 \% ) dos motoristas de alto risco terão tal acidente. Se um motorista sofrer um acidente no próximo ano, qual é a probabilidade de ele ser de alto risco?

Você deve participar de um exame para o qual não teve oportunidade de estudar e, por esse motivo, não pode fazer nada além de adivinhar para cada questão (todas as questões sendo do tipo de múltipla escolha, então a chance de adivinhar a resposta correta para cada questão é (1 / d ), (d ) sendo o número de opções por questão, então no caso de uma (4 ) - questão de escolha, sua chance é (0,25 )). Seu instrutor oferece a oportunidade de escolher entre os seguintes formatos de exame:

  1. (6 ) questões de (4 ) - tipo de escolha que você passa quando (5 ) ou mais respostas estão corretas
  2. (5 ) questões de (5 ) - tipo de escolha que você passa quando (4 ) ou mais respostas estão corretas
  3. (4 ) questões do tipo (10 ​​) de escolha que você passa quando (3 ) ou mais respostas estão corretas.

Classifique os três formatos de exame de acordo com sua atratividade. Deve ficar claro que o formato com maior probabilidade de aprovação é o formato mais atraente. Qual você escolheria e porquê?

Considere a questão de saber se o time da casa vence mais da metade de seus jogos na National Basketball Association. Suponha que você estude uma amostra aleatória simples de (80 ) jogos de basquete profissional e descubra que (52 ) deles são ganhos pelo time da casa.

  1. Assumindo que não há vantagem do tribunal de casa e que, portanto, o time da casa vence (50 \% ) de seus jogos no longo prazo, determine a probabilidade de o time da casa ganhar (65 \% ) ou mais de seus jogos em uma amostra aleatória simples de (80 ) jogos.
  2. A informação da amostra (que (52 ) de uma amostra aleatória de (80 ) jogos são vencidos pelo time da casa) fornece forte evidência de que o time da casa vence mais da metade de seus jogos no longo prazo? Explique.

Uma geladeira contém (6 ) maçãs, (5 ) laranjas, (10 ​​) bananas, (3 ) peras, (7 ) pêssegos, (11 ) ameixas e (2 ) mangas.


Artigo de conselho do exame

Escreva um artigo para a revista da sua escola, dando seus conselhos e sugestões sobre as melhores maneiras de revisar para os exames.

Mais exercícios disponíveis:

Exercícios e quebra-cabeças educacionais

Aqui você pode encontrar mais maneiras de praticar o mesmo tópico com várias atividades.

Exercício 3 - Faça breves notas relacionadas a um trecho de texto.

Exercício 5 - Escreva um e-mail informal.

Exercício 6 - Escreva um relatório, revisão ou artigo.

Exercício 2 - (Questão 5) Exercícios preenchidos com lacunas

Exercício 3 - Matching

Exercício 4 - Múltipla escolha

Exercício 5 - Preenchimento de lacunas - Parte A

Exercício 5 - Preenchimento de lacunas - Parte B

Aqui estão vídeos para ajudá-lo com as seções de leitura e escrita.

Exemplos de testes de fala:

Oferecemos recursos gratuitos em toda a gama de níveis para fornecer as ferramentas para se comunicar bem em inglês.


Teste 1 de Con Law

Este teste de preparação de demonstração inclui 15 questões simuladas para familiarizá-lo com os tipos de questões de Direito Constitucional que podem aparecer no MBE.

Teste 2 de Con Law

Este teste inclui 184 questões oficiais de Direito Constitucional. Os termos “Constituição”, “constitucional” e “inconstitucional” referem-se à Constituição federal, salvo indicação em contrário.

Maratona de Direito

Inclui todas as 267 questões de Direito Constitucional (uma mistura de questões simuladas e oficiais de exames anteriores). Se você cometer um erro, mostraremos a pergunta novamente até que você a responda corretamente.

Quanto vale o seu tempo e sanidade?

A maioria dos programas de revisão de bares tradicionais tem preços ridiculamente altos, mas oferecem acesso limitado (desbloqueio somente após uma certa data) e menos materiais de prática. Veja por que o BarPrepHero garante que você & # 8217ll passar este ano & # 8217s no exame da barra com confiança - sem quebrar o banco.

Teste de contratos 1

15 perguntas de demonstração sobre direito contratual. Os artigos 1 e 2 revisados ​​do Código Comercial Uniforme são aplicáveis ​​aos comerciantes / venda de mercadorias quando apropriado.

Teste de contratos 2

161 perguntas MBE oficialmente licenciadas sobre direito contratual extraídas de exames anteriores. Os examinados devem presumir que o Texto Oficial dos Artigos 1 e 2 do Código Comercial Uniforme foi adotado e está em vigor.

Maratona de Contratos

Inclui todas as 251 questões de contratos (uma mistura de questões simuladas e oficiais de exames anteriores). Se você cometer um erro, mostraremos a pergunta novamente até que você a responda corretamente.

Teste de Lei Crim 1

Este teste de preparação de demonstração dá a você prática sobre os tipos de questões contidas no Exame da Ordem Multistate no que diz respeito a Direito Penal e Procedimento. É o formato usual de múltipla escolha com quatro respostas possíveis. Você deve escolher a melhor resposta das quatro.

Teste de Lei Crim 2

Este teste permite que você pratique 165 questões reais do MBE sobre Direito e Processo Penal. Aproximadamente metade das questões de Direito e Processo Penal no MBE será baseada na categoria V, e aproximadamente a metade será baseada nas demais categorias - I, II, III e IV.

Maratona da Lei Crim

Inclui todas as 267 questões de Direito e Processo Penal (uma mistura de questões simuladas e oficiais de exames anteriores). Se você cometer um erro, mostraremos a pergunta novamente até que você a responda corretamente.

Teste de evidência 1

Este teste de 80 questões lida com o assunto Evidência. Você será capaz de se familiarizar com os tipos de perguntas sobre este tópico que você pode encontrar no MBE oficial.

Teste de evidência 2

Este teste trata do assunto Provas e contém 178 perguntas oficiais do MBE de exames anteriores. Todas as perguntas sobre evidências devem ser respondidas de acordo com as regras federais de evidências, conforme atualmente em vigor.

Maratona de Provas

Inclui todas as 258 questões de evidência (uma mistura de questões simuladas e oficiais de exames anteriores). Se você cometer um erro, mostraremos a pergunta novamente até que você a responda corretamente.

Imóvel 1

Este é o exame prático para imóveis. Ele avaliará o quão bem você pode aplicar os princípios jurídicos fundamentais e o raciocínio jurídico para analisar os problemas nesta área de prática.

Imóvel 2

Este é o exame simulado com questões oficiais para Imóveis. Ele avaliará o quão bem você pode aplicar os princípios jurídicos fundamentais e o raciocínio jurídico para analisar os problemas nesta área de prática.

Maratona de imóveis

Inclui todas as 259 questões imobiliárias (uma mistura de questões simuladas e oficiais de exames anteriores). Se você cometer um erro, mostraremos a pergunta novamente até que você a responda corretamente.

Teste 1 de responsabilidade civil

Este é o exame prático para atos ilícitos. As questões do exame da ordem devem ser respondidas com base nos princípios de aplicabilidade geral.

Teste 2 de responsabilidade civil

Este é o exame prático para atos ilícitos. As 188 perguntas oficiais do Exame de Ordem Multistate devem ser respondidas com base nos princípios de aplicabilidade geral. Os examinandos devem presumir que as ações de sobrevivência e reivindicações por morte injusta estão disponíveis.

Maratona de torts

Inclui todas as 278 questões de responsabilidade civil (uma mistura de questões simuladas e oficiais de exames anteriores). Se você cometer um erro, mostraremos a pergunta novamente até que você a responda corretamente.

Processo Civil 1

Este teste preparatório de 32 perguntas trata de Processo Civil. Este tópico é uma adição recente aos tópicos cobertos no MBE. A Conferência Nacional dos Examinadores da Ordem aconselha-o a responder às questões do Processo Civil de acordo com os princípios jurídicos fundamentais aceites.

Processo Civil 2

Este teste contém questões oficiais de MBE de Processo Civil. Os examinandos devem assumir a aplicação de (1) as Regras Federais de Processo Civil atualmente em vigor e (2) as seções do Título 28 do Código dos EUA relativas ao julgamento e jurisdição de apelação, foro e transferência.

Maratona de Processo Civil

Inclui todas as 90 questões de Processo Civil (uma mistura de questões simuladas e oficiais de exames anteriores). Se você cometer um erro, mostraremos a pergunta novamente até que você a responda corretamente.

Exame simulado 1

Este teste prático cobre as seguintes áreas de prática jurídica: Processo Civil, Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Imóveis e Delitos.

Exame simulado 2

Este teste prático combina material da maioria das sete áreas de prática jurídica cobertas no MBE. Deve ser semelhante ao MBE oficial.

Exame simulado 3

As perguntas neste teste são baseadas em uma mistura da maioria das sete áreas de assunto do MBE oficial.

Exame simulado 4

Este é o quarto teste preparatório para ajudá-lo a se preparar para o MBE. O teste contém 100 questões de múltipla escolha semelhantes às do MBE real.

Exame simulado 5

O quinto teste preparatório contém 100 questões de assuntos mistos.

Exame simulado 6

Nosso sexto teste preparatório contém 110 perguntas com base nos tipos de perguntas do MBE oficial.

Exame simulado 1

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 2

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 3

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 4

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 5

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 6

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 7

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 8

Este exame prático anotado usa perguntas extraídas de MBEs reais administrados nos últimos anos e oficialmente licenciados pelo NCBE. As anotações explicam por que cada escolha de resposta está correta ou incorreta. Seis áreas temáticas do MBE: Direito Constitucional, Contratos, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Delitos.

Exame simulado 9

Este exame prático consiste em 100 questões oficiais lançadas pelo NCBE que apareceram em MBEs administrados anteriormente. Não contém questões de Processo Civil. O objetivo deste exame é familiarizá-lo com o formato e a natureza das questões MBE.

Exame simulado 10

Este exame prático consiste em 100 questões oficiais lançadas pelo NCBE que apareceram em MBEs administrados anteriormente. Não contém questões de Processo Civil. O objetivo deste exame é familiarizá-lo com o formato e a natureza das questões MBE.

Exame simulado 11

Este exame prático consiste em 100 questões oficiais lançadas pelo NCBE que apareceram em MBEs administrados anteriormente. Não contém questões de Processo Civil. O objetivo deste exame é familiarizá-lo com o formato e a natureza das questões MBE.

Exame simulado 12

Este exame prático consiste em 110 questões oficiais lançadas pelo NCBE que apareceram em MBEs administrados anteriormente. Não contém questões de Processo Civil. O objetivo deste exame é familiarizá-lo com o formato e a natureza das questões MBE.

MBE Exam Simulator

Este exame de 200 perguntas simula o MBE real e contém uma mistura de perguntas de nossos outros testes sobre os seguintes assuntos: Contratos, Delitos, Direito Constitucional, Direito Penal e Processo, Provas, Propriedade Imobiliária e Processo Civil. Você pode pular perguntas, mas ao contrário dos outros testes práticos, este simulador de teste não fornece dicas ou explicações.

2021 Perguntas e análises

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro de 2021 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2020

Contém todas as perguntas MEE dadas em setembro e outubro de 2020 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2020

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2020 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2019

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2019 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2018

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2018 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2017

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2017 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2016

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2016 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2015

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2015 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2014

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2014 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2013

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2013 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2012

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2012 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2011

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2011 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2010

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2010 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2009

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2009 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2008

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2008 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2007

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2007 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2006

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2006 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2005

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2005 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2004

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2004 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2003

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2003 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2002

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2002 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 2001

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2001 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

2000 perguntas e análises

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 2000 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 1999

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 1999 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 1998

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 1998 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

Perguntas e análises de 1997

Contém todas as perguntas MEE dadas em fevereiro ou julho de 1997 e inclui análises de modelo que são ilustrativas das discussões que podem aparecer em excelentes respostas às perguntas.

2021 testes e planilhas de pontos

Todos os testes MPT dados em fevereiro de 2021, mais as folhas de pontos correspondentes (descrever os pontos factuais e jurídicos abrangidos pelas tarefas de advogado a serem concluídas, delinear os possíveis problemas e pontos que podem ser tratados por um candidato).

Testes de 2020 e planilhas de pontos

All MPT tests given in Sep & Oct of 2020, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2020 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2020, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2019 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2019, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2018 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2018, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2017 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2017, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2016 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2016, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2015 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2015, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2014 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2014, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2013 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2013, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2012 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2012, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2011 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2011, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2010 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2010, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2009 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2009, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2008 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2008, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2007 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2007, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2006 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2006, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2005 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2005, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2004 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2004, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2003 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2003, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2002 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2002, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2001 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2001, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2000 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2000, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

1999 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 1999, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

1998 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 1998, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

1997 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in July of 1997, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

Contracts

Criminal Law

Real Property

Torts

Constitutional Law

Evidence

Civil Procedure

Security Transactions and Mortgages

Wills, Trusts and Estates

Business Organizations

Family Law

Ethics

Glad I found this site. The explanations and cited cases is a huge plus. I think that they are good sharpening analytical skills. Keep up the good work here!

First allow me to say that you guys are awesome, and I greatly appreciate your bar-prep site. I am currently a paralegal student, and have always wanted to know how I would perform on the bar multi choice section. Your site has given me that opportunity, and I am pleasantly surprised with most of my test scores (70’s -- 90’s), depending on whether I have had a course in a particular test area. Even mistaken answers become learning tools due to your highly instructive and nicely detailed answer sections. I have recommended your site to an attorney who has moved here from another state, and is now preparing for the Maryland Bar Exam. I can not thank you guys enough for your efforts in creating your site, I am very pleased with the level of confidence I have found in myself, by getting the number of correct answers as I have so far. Always wanted to know, and you guys are providing the challenge. Thanks, and please keep the questions coming. Best Regards, Bill Bennett

This was very helpful. One of my classmates recommended this to me. He got 100% on the practice MBE’s in class last night and credits this page for it.

Barprephero is fantastic. This gave me the inspiration to further my research in law. Thanks!

I’ve written several books on bar preparation in my “In-Brief” series currently selling on Amazon. While writing the books, I received advice from a psychologist who told me that stories are easier to remember than rules. So for each tested bar topic, I included a case that reflects a story relating to the rule. BarPrepHero is the only test site that I have participated in which explains virtually all of its answers with a related case, and as such provides a mechanism for retaining rules through stories. Five stars in my book!

Glenn Riser, Juris Doctor Graduate at Florida Coastal School of Law

This is a great introductory MBE study tool. I have taken and passed the California bar exam previously and I am studying for the Tennessee bar exam currently. I feel that the questions provided are not as difficult as the actual MBE questions on the exam, but they are an excellent refresher and a wonderful study aid.

Some of these I recognize from actual cases I read in Crim Law!! Love it!

Fantastic prep for Evidence final. Obrigada!

You know you’ve crossed the line into full on bar prep nerddom when you get excited about finding free MBE practice!


Problems

5.3 Time Dilation

23. (a) What is (displaystyle &gamma) if (displaystyle v=0.250c)?

24. (a) What is (displaystyle &gamma) if (displaystyle v=0.100c)?

25. Particles called (displaystyle &pi)-mesons are produced by accelerator beams. If these particles travel at (displaystyle 2.70×10^8m/s) and live (displaystyle 2.60×10^<&minus8>s) when at rest relative to an observer, how long do they live as viewed in the laboratory?

26. Suppose a particle called a kaon is created by cosmic radiation striking the atmosphere. It moves by you at (displaystyle 0.980c), and it lives (displaystyle 1.24×10^<&minus8>s) when at rest relative to an observer. How long does it live as you observe it?

27. A neutral (displaystyle &pi)-meson is a particle that can be created by accelerator beams. If one such particle lives (displaystyle 1.40×10^<&minus16>s) as measured in the laboratory, and (displaystyle 0.840×10^<&minus16>s) when at rest relative to an observer, what is its velocity relative to the laboratory?

28. A neutron lives 900 s when at rest relative to an observer. How fast is the neutron moving relative to an observer who measures its life span to be 2065 s?

29. If relativistic effects are to be less than 1%, then (displaystyle &gamma) must be less than 1.01. At what relative velocity is (displaystyle &gamma=1.01)?

30. If relativistic effects are to be less than 3%, then (displaystyle &gamma) must be less than 1.03. At what relative velocity is (displaystyle &gamma=1.03)?

5.4 Length Contraction

31. A spaceship, 200 m long as seen on board, moves by the Earth at 0.970c. What is its length as measured by an earthbound observer?

32. How fast would a 6.0 m-long sports car have to be going past you in order for it to appear only 5.5 m long?

33. (a) How far does the muon in Example 5.1 travel according to the earthbound observer?

(b) How far does it travel as viewed by an observer moving with it? Base your calculation on its velocity relative to the Earth and the time it lives (proper time).

(c) Verify that these two distances are related through length contraction (displaystyle &gamma=3.20).

34. (a) How long would the muon in Example 5.1 have lived as observed on Earth if its velocity was (displaystyle 0.0500c)?

(b) How far would it have traveled as observed on Earth?

(c) What distance is this in the muon&rsquos frame?

35. Unreasonable Results A spaceship is heading directly toward Earth at a velocity of 0.800c. The astronaut on board claims that he can send a canister toward the Earth at 1.20c relative to Earth.

(a) Calculate the velocity the canister must have relative to the spaceship.

(b) What is unreasonable about this result?

(c) Which assumptions are unreasonable or inconsistent?

5.5 The Lorentz Transformation

36. Describe the following physical occurrences as events, that is, in the form (x, y, z, t):

(a) A postman rings a doorbell of a house precisely at noon.

(b) At the same time as the doorbell is rung, a slice of bread pops out of a toaster that is located 10 m from the door in the east direction from the door.

(c) Ten seconds later, an airplane arrives at the airport, which is 10 km from the door in the east direction and 2 km to the south.

37. Describe what happens to the angle (displaystyle &alpha=tan(v/c)), and therefore to the transformed axes in Figure 5.17, as the relative velocity v of the S and (displaystyle S') frames of reference approaches c.

38. Describe the shape of the world line on a space-time diagram of

(a) an object that remains at rest at a specific position along the x-eixo

(b) an object that moves at constant velocity você in the x-direction

(c) an object that begins at rest and accelerates at a constant rate of in the positive x-direction.

39. A man standing still at a train station watches two boys throwing a baseball in a moving train. Suppose the train is moving east with a constant speed of 20 m/s and one of the boys throws the ball with a speed of 5 m/s with respect to himself toward the other boy, who is 5 m west from him. What is the velocity of the ball as observed by the man on the station?

40. When observed from the sun at a particular instant, Earth and Mars appear to move in opposite directions with speeds 108,000 km/h and 86,871 km/h, respectively. What is the speed of Mars at this instant when observed from Earth?

41. A man is running on a straight road perpendicular to a train track and away from the track at a speed of 12 m/s. The train is moving with a speed of 30 m/s with respect to the track. What is the speed of the man with respect to a passenger sitting at rest in the train?

42. A man is running on a straight road that makes 30° with the train track. The man is running in the direction on the road that is away from the track at a speed of 12 m/s. The train is moving with a speed of 30 m/s with respect to the track. What is the speed of the man with respect to a passenger sitting at rest in the train?

43. In a frame at rest with respect to the billiard table, a billiard ball of mass m moving with speed v strikes another billiard ball of mass m at rest. The first ball comes to rest after the collision while the second ball takes off with speed v in the original direction of the motion of the first ball. This shows that momentum is conserved in this frame.

(a) Now, describe the same collision from the perspective of a frame that is moving with speed v in the direction of the motion of the first ball.

(b) Is the momentum conserved in this frame?

44. In a frame at rest with respect to the billiard table, two billiard balls of same mass m are moving toward each other with the same speed v. After the collision, the two balls come to rest.

(a) Show that momentum is conserved in this frame.

(b) Now, describe the same collision from the perspective of a frame that is moving with speed v in the direction of the motion of the first ball.

(c) Is the momentum conserved in this frame?

45. In a frame S, two events are observed: event 1: a pion is created at rest at the origin and event 2: the pion disintegrates after time (displaystyle &tau). Another observer in a frame (displaystyle S') is moving in the positive direction along the positive x-axis with a constant speed v and observes the same two events in his frame. The origins of the two frames coincide at (displaystyle t=t'=0).

(a) Find the positions and timings of these two events in the frame (displaystyle S') (a) according to the Galilean transformation, and

(b) according to the Lorentz transformation.

5.6 Relativistic Velocity Transformation

46. If two spaceships are heading directly toward each other at 0.800c, at what speed must a canister be shot from the first ship to approach the other at 0.999c as seen by the second ship?

47. Two planets are on a collision course, heading directly toward each other at 0.250c. A spaceship sent from one planet approaches the second at 0.750c as seen by the second planet. What is the velocity of the ship relative to the first planet?

48. When a missile is shot from one spaceship toward another, it leaves the first at 0.950c and approaches the other at 0.750c. What is the relative velocity of the two ships?

49. What is the relative velocity of two spaceships if one fires a missile at the other at 0.750c and the other observes it to approach at 0.950c?

50. Prove that for any relative velocity v between two observers, a beam of light sent from one to the other will approach at speed c (provided that v is less than c, of course).

51. Show that for any relative velocity v between two observers, a beam of light projected by one directly away from the other will move away at the speed of light (provided that v is less than c, of course).

5.7 Doppler Effect for Light

52. A highway patrol officer uses a device that measures the speed of vehicles by bouncing radar off them and measuring the Doppler shift. The outgoing radar has a frequency of 100 GHz and the returning echo has a frequency 15.0 kHz higher. What is the velocity of the vehicle? Note that there are two Doppler shifts in echoes. Be certain not to round off until the end of the problem, because the effect is small.

5.8 Relativistic Momentum

53. Find the momentum of a helium nucleus having a mass of (displaystyle 6.68×10^<&minus27>kg) that is moving at 0.200c.

54. What is the momentum of an electron traveling at 0.980c?

55. (a) Find the momentum of a (displaystyle 1.00×10^9-kg) asteroid heading towards Earth at 30.0 km/s.

(b) Find the ratio of this momentum to the classical momentum. (Hint: Use the approximation that (displaystyle &gamma=1+(1/2)v^2/c^2) at low velocities.)

56. (a) What is the momentum of a 2000-kg satellite orbiting at 4.00 km/s? (b) Find the ratio of this momentum to the classical momentum. (Hint: Use the approximation that (displaystyle &gamma=1+(1/2)v^2/c^2) at low velocities.)

57. What is the velocity of an electron that has a momentum of (displaystyle 3.04×10^<&minus21>kg&sdotm/s)? Note that you must calculate the velocity to at least four digits to see the difference from c.

58. Find the velocity of a proton that has a momentum of (displaystyle 4.48×10^<&minus19>kg&sdotm/s).

5.9 Relativistic Energy

59. What is the rest energy of an electron, given its mass is (displaystyle 9.11×10^<&minus31>kg)? Give your answer in joules and MeV.

60. Find the rest energy in joules and MeV of a proton, given its mass is (displaystyle 1.67×10^<&minus27>kg).

61. If the rest energies of a proton and a neutron (the two constituents of nuclei) are 938.3 and 939.6 MeV, respectively, what is the difference in their mass in kilograms?

62. The Big Bang that began the universe is estimated to have released (displaystyle 10^<68>J) of energy. How many stars could half this energy create, assuming the average star&rsquos mass is (displaystyle 4.00×10^<30>kg)?

63. A supernova explosion of a (displaystyle 2.00×10^<31>kg) star produces (displaystyle 1.00×10^<44>J) of energy.

(a) How many kilograms of mass are converted to energy in the explosion?

(b) What is the ratio (displaystyle &Deltam/m) of mass destroyed to the original mass of the star?

64. (a) Using data from Potential Energy of a System, calculate the mass converted to energy by the fission of 1.00 kg of uranium.

(b) What is the ratio of mass destroyed to the original mass, (displaystyle &Deltam/m)?

65. (a) Using data from Potential Energy of a System, calculate the amount of mass converted to energy by the fusion of 1.00 kg of hydrogen.

(b) What is the ratio of mass destroyed to the original mass, (displaystyle &Deltam/m)?

(c) How does this compare with (displaystyle &Deltam/m) for the fission of 1.00 kg of uranium?

66. There is approximately (displaystyle 10^<34>J) of energy available from fusion of hydrogen in the world&rsquos oceans.

(a) If (displaystyle 10^<33>J) of this energy were utilized, what would be the decrease in mass of the oceans?

(b) How great a volume of water does this correspond to?

(c) Comment on whether this is a significant fraction of the total mass of the oceans.

67. A muon has a rest mass energy of 105.7 MeV, and it decays into an electron and a massless particle.

(a) If all the lost mass is converted into the electron&rsquos kinetic energy, find (displaystyle &gamma) for the electron.

(b) What is the electron&rsquos velocity?

68. A (displaystyle &pi)-meson is a particle that decays into a muon and a massless particle. The (displaystyle &pi)-meson has a rest mass energy of 139.6 MeV, and the muon has a rest mass energy of 105.7 MeV. Suppose the (displaystyle &pi)-meson is at rest and all of the missing mass goes into the muon&rsquos kinetic energy. How fast will the muon move?

69. (a) Calculate the relativistic kinetic energy of a 1000-kg car moving at 30.0 m/s if the speed of light were only 45.0 m/s.

(b) Find the ratio of the relativistic kinetic energy to classical.

70. Alpha decay is nuclear decay in which a helium nucleus is emitted. If the helium nucleus has a mass of (displaystyle 6.80×10^<&minus27>kg) and is given 5.00 MeV of kinetic energy, what is its velocity?

71. (a) Beta decay is nuclear decay in which an electron is emitted. If the electron is given 0.750 MeV of kinetic energy, what is its velocity?

(b) Comment on how the high velocity is consistent with the kinetic energy as it compares to the rest mass energy of the electron.


5.E: Review Exercises and Sample Exam

After each run-on sentence below select the remedy that would best repair that sentence. (The remedy will show only enough of the sentence to indicate what was wrong and how to fix it.) If the sentence is correctly written the way it stands, select the first option. The explanation will attempt to justify our editing of that sentence. If you choose the correct response, it might still be a good idea to consult the explanation, to see if your explanation is the same as our explanation. If you look at the explanation before coming up with the right answer yourself, we can't be responsible for the horrible consequences.

Questions 5 through 10 are based on an exercise on Fused Sentences in The Little, Brown Handbook by H. Ramsay Fowler and Jane E. Aaron, & Kay Limburg. 5ª ed. HarperCollins: New York. 1995 (289). By permission of Addison-Wesley Educational Publishers Inc.


Run-On Sentences

Quiz List

Guide to Grammar and Writing


10. IELTS Tutorials

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Business English (B1) – Exam preparation guide

This is the exam preparation guide for the Business English (B1) course.

Click (laptop) or tap (mobile) to open each section.

Course examination

The Business English (B1) examination is structured as follows:

Observação that the use of dictionaries is not permitted during the exam.

The course outline (Skript) and the outline of the exam can be downloaded below.

Exam preparation: Reading

To practise for the reading questions in the exam, you can do the following:

  • go to this page to see examples of the two types of question you will have in the exam: Exam reading practice
  • do this practice activity: BEC Preliminary Reading Test - Part 4
    you can check your answers here: Answer key 1
  • use the coursebook to do as much reading as possible.

Exam preparation: Vocabulary

To go over the vocabulary that was covered in the course using the course book Simply Business B1+, you can do the following:

  • Go to this page to see examples of the three types of question you will have in the exam: Business English (B1) – Lesson 6 Self-study and do the Vocabulary review activity in the 'Vocabulary' section.
  • Review your class notes and the Präsenzskript files made available in the Online Campus.
  • Do (or re-do) the relevant vocabulary activities in your coursebook Simply Business B1+.
  • Do (or re-do) the vocabulary practice activities in the Simply Business B1+ Online exercises that were set in the Lessons 1 - 7 Self-study pages.
  • Do any additional exercises in the 'Vocabulary' sections set in the Lessons 1 - 8 Self-study pages.
  • If you haven't already sone so, download the word list for the Simply Business B1+ coursebook (See below).
  • If you find studying with your mobile phone helpful, you can use the Quizlet app, to create your own vocabulary sets. Make the individual sets about 10 - 12 words or phrases as this is a good number to study at one time. You will probably need to create more than one for each unit.
  • Alternatively, Cornelsen offers a Vokabeltrainer app which is available in the Google Play Store or Apple App Store. Alternatively, use your own word lists or cards to learn the vocabulary required.

Exam preparation: Grammar

To go over the grammar that was covered in the course, do the following:

  • Review your class notes and the Präsenzskript files made available in the Online Campus
  • Do (or re-do) the grammar activities in your coursebook Simply Business B1+
  • Do (or re-do) the grammar practice activities in the Simply Business B1+ Online exercises that were set in the Lessons 1 - 7 Self-study pages.
  • Do (or re-do) any exercises that were set in the 'Grammar' sections in the Lessons 1 - 7 Self-study pages.

Exam preparation: Writing an email

In this section of the exam, you will be asked to write an email choosing to write in a formal or less formal style as appropriate.

Preparation

To prepare for the email writing question in the exam, you should use the following:

  • your class notes and the Präsenzskript files made available in the Online Campus (especially lessons 3, 4 & 8)
  • the emailing activities in the Simply Business B1+ Online exercises that were set in the Lessons 1 - 8 Self-study pages.
  • the activities covering different aspects of emailing on this page Email practice.

Exam preparation: Student consulting

Instruções

  1. In the first step in your student consulting research project, you were asked to think of ONE of the following that relates to your work, company or business sector:
  • A process
  • A problem
  • A project
  • A product or service
  • Something else you find interesting (please be specific)
  1. In the final exam, you will have 20 minutes to write a minimum of 275 words and a maximum of 300 words in which you cover the following points:
  • Briefly describe your research topic and why you chose it (e.g. how it relates to your work, your company or industry).
  • Summarise your findings (e.g. the results of your research). This should be the main part of your text.
  • Conclude with a proposal, recommendation or perhaps some speculation on the future as appropriate to your chosen topic.
  1. The 20 marks available are awarded for:
  • Appropriateness and quality of the content (i.e. how well you answer each of the 3 parts of the question and clearly demonstrate that you have prepared well for this task)
  • Good use of academic writing style
  • Paragraphing (i.e. structure of individual paragraphs, logical connection between paragraphs)
  • Correct use of English (i.e. grammatical correctness, choice of vocabulary)
  • Presentation (i.e. layout)
  • Keeping to the word limit
  1. Producing formal academic writing involves the following:
  • Do not use contractions (e.g. write ‘who is in charge.’ not ‘who’s in charge.’)
  • Avoid phrasal verbs (e.g. use ‘postpone’ rather than ‘put off’)
  • Use more formal vocabulary (e.g. longer words of Latin or French origin rather than shorter informal vocabulary: ‘require’ rather than ‘need’, ‘retain’ rather than ‘keep’, or ‘repeatedly’ rather than ‘again and again’)
  • Use transitional devices to guide the reader and link ideas and information (e.g. ‘whereas’ to compare or ‘in addition’ to add information, etc.)
  • Avoid ellipsis and make sure you use complete sentences that are correctly and clearly structured. (e.g. ‘I am going to the office today.’)
  • Use paragraphs that are well-structured and cohesively linked to each other so that they form a coherent text that is easy to follow and convincingly organised.
Course and exam outlines

The course outline (Skript) and the outline of the exam can be downloaded here:

Coursebook

The prescribed coursebook for FOM Hochschule students taking the Business English exam is Cornelsen’s Simply Business B1+.

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