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4.2: Logs e integrais


Lembre-se disso

[ int dfrac {1} {x} dx = ln | x | + C. ]

Observe que temos o sinal de valor absoluto, pois para valores negativos desse gráfico de ( frac {1} {x} ) ainda é contínuo.

[ int dfrac {dx} {1-3x}. ]

Solução

Seja (u = 1-3x ) e (du = -3 , dx ).

O integral torna-se

[ begin {align} - dfrac {1} {3} int dfrac {du} {u} & = dfrac {1} {3} ln | u | + C & = - dfrac {1} {3} ln | 1-3x | + C. end {align} ]

15) ( csc x ) (dica: use a fórmula ( csc x = sec ( pi / 2 - x) ).

Larry Green (Lake Tahoe Community College)

  • Integrado por Justin Marshall.


Assista o vídeo: integration of ln2x+1 (Outubro 2021).